基于非线性广义时滞模型的水轮机调节系统滑模鲁棒控制研究

摘要

水轮机调节系统的精确建模是水力机组过渡过程研究和控制器优化设计的基础，对水电站的安全高效运行以及提高电力系统的稳定性具有非常重要的理论意义和工程价值。我国目前拥有的众多在建或已经建成的大中型水电站，具有装机容量大、过水管道长的特点，相比于常规水电站，其水轮机调节系统呈现更加明显的非线性特性和时滞特性。然而，目前用于理论分析的水轮机调节系统模型广泛采用基于水轮机六传递系数和过水系统弹性水击理论的简化线性定常模型，难以准确描述实际系统在大波动过渡过程以及不同工况下的动态特性。因此，有必要深入研究水轮机调节系统的精确建模方法，从而提高水力机组过渡过程计算的准确性与控制策略研究的有效性，为水电站及电力系统的安全经济运行提供保障。 针对水轮机调节系统精确建模，重点研究了基于双三次B样条的水轮机非线性空间曲面模型和基于水击基本方程的过水系统时滞模型，结合电气和机械部分数学模型，建立了水轮机调节系统的非线性广义时滞模型，为水力机组过渡过程精确求解和非线性控制策略研究奠定了基础。 水轮机调节系统非线性广义时滞模型的数学本质是一组含有水压时滞项和流量时滞项的微分代数方程，由于时滞项这一边界条件通常是已知的，因此可以将水力机组过渡过程计算问题转化为微分代数方程的数值求解问题进行研究。对于单过水管道水力机组这类index-1型微分代数系统，可以采用正则化方法、迭代法和Matlab ODE15s工具箱进行求解，本文对这三种方法的计算原理与求解步骤进行了详细阐述。选取典型工况进行仿真试验，结果表明迭代法和ODE15s工具箱具有非常高的计算精度，可有效解决水力机组过渡过程精确求解问题。 在建立满足匹配条件的水轮机调节系统不确定离散广义时滞模型的基础上，提出了一种具有滑模结构的鲁棒控制方法。针对系统的参数摄动特性和时滞特性，构建了一类包含系统不确定项和滞后项的积分切换面，在此基础上，根据滑模控制系统收敛准则设计系统趋近律，并利用离散系统不确定项可估计的特点推导和设计了系统滑模控制器；为了进一步提高滑模控制器的鲁棒性和动态性能，基于线性矩阵不等式理论推导了系统时滞相关的鲁棒稳定条件，得到了水轮机滑模控制系统的鲁棒稳定域，并以此为优化空间，应用引力搜索算法对满足鲁棒稳定条件的滑模控制参数进行优化，从而完整地建立了基于不确定广义时滞模型的水轮机调节系统滑模鲁棒优化控制器设计方法。针对某试验机组进行仿真试验，结果表明本文所研究的滑模鲁棒优化控制方法能使系统具备良好的动态性能，并且对于系统工况变化具有很强的鲁棒性。

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