声明
1 绪论
1.1.1 选题背景与意义
1.1.2 国内外研究现况
1.2.1 本文研究内容
1.2.2 本文主要创新点
2 预备知识
2.1 随机微分方程解的存在唯一性
2.2 随机平稳解的概念
2.2.1 随机动力系统
2.2.2 随机平稳解
2.3 常用不等式
3 耦合同步化系统到多尺度方程的转化
3.1 问题的提出
3.2 耦合同步化系统到多尺度方程的转化
4 非线性噪声驱动的随机微分方程的同步化
4.1 一般解的收敛
4.2 随机平稳解
4.3 同步化结果
4.4 主要例子
5 完全耦合的多尺度随机微分方程平稳解的平均原理
5.1 问题框架
5.2 平稳解与不变测度
5.3 平稳解的平均原理
5.3.1 快过程的极限性质
5.3.2 一般解的平均原理
5.3.3 收敛阶探讨
5.3.4 平稳解的平均原理
5.4 平均原理的应用:同步化
6 非耗散条件下的随机泛函微分方程的同步化探究
6.1 问题框架
6.2 一般解的矩估计
6.3 结论和进一步的研究
7 工作总结和展望
7.1 工作总结
7.2 后续研究
致谢
参考文献
攻读学位期间发表和完成的论文目录
