具有时滞的偏（常）泛函微分方程振动性判别准则

摘要

本文研究了几类偏(常)泛函微分方程解的振动性问题，所建立的一系列振动准则推广并改进了以往的一些已知结果． 第一章对泛函微分方程的振动性问题的历史背景与现状及研究的主要内容进行了的概述． 第二章研究了一类非线性二阶中立型时滞微分方程[r(t)ψ(x(t))(x(t)+p(t)x(t-σ)')]'+q(t)f(x(τ(t)))=0的振动性，得出了该方程振动的充分条件． 第三章研究了一类具有分布时滞的高阶双曲型微分方程解的振动性． (e)γμ/(e)tγ=(e)(t)△μ+s∑i=1ai(t)△μ(x,τi(t))-∫baq(x,t,ξ)μ[x,g(t,ξ)]dσ(ξ)第四章研究了另外一类具有分布时滞的非线形高阶中立型偏微分方程解的振动性． (e)γ/(e)tγ[u(x,t)+p(t)u(x,μ(t))]=a(t)h(u)△u(x,t) +m∑i=1ai(t)hi(u[x,τi(t)])△u[x，τi(t)] -b∫aq(x,t,ξ)f(u[x,g(t,ξ)]dσ(ξ)

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文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1泛函微分方程振动理论的背景

1.2泛函微分方程振动理论的发展

1.3本文所做的工作

第2章非线性二阶中立型时滞微分方程的振动性

2.1引言

2.2主要结果

第3章具有分布时滞的高阶双曲型微分方程解的振动性

3.1引言

3.2主要结果

第4章具有分布时滞的非线形高阶中立型偏微分方程解的振动性

4.1引言

4.2主要结果

参考文献

致谢

攻读学位期间发表的学术论文