多重假设检验中错误率控制过程的分析

摘要

本文对多重假设检验中错误率控制过程进行了分析。近年来，随着对大维数据研究的增多，多重假设检验的使用得到了越来越多的关注。这种情况，需要同时检验成千上万个假设．当同时进行多个显著性检验时，如何控制犯第一类错误的概率，是研究者面对的首要问题。很长一段时间，该问题是通过控制FWER来解决问题的，FWER表示错误拒绝一个原假设的概率，显然FWER的控制过于严格，当检验总个数很大时，研究者能够忍受一个或者更多的错误拒绝个数，以此来提高功效。因而，我们需要考虑其他的错误控制方法。1995年，Benjamini和Hochberg提出了新的错误率FDR，同时给出了BH过程来控制FDR，使得检验的功效大大提高。FWER和FDR是多重假设检验中比较重要的两种错误率，学者们对其进行了大量的研究。本文的第一部分将对FWER及FDR的定义及其控制过程进行回顾．在第二部分的内容中，我们将会提出一种新的方法估计真实原假设个数，并将此估计应用到FDR的控制过程中，以期提高功效。

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英文文摘

论文说明：符号说明

声明

第1章 绪论

1.1多重检验的发展历程

1.2单个假设检验

1.3多重检验的错误率

1.4p-value和调整p-value

第2章 FWER的定义及其控制过程

2.1 FWER的定义

2.2 Step wise控制过程

第3章 FDR的定义及其控制过程

3.1FDR的定义

3.2相关情形时FDR的控制过程

3.3任意分布情形FDR的控制过程

第4章 控制FDR的新过程

4.1新过程1

4.2新过程2

结论

参考文献

附录

致谢