一维优化三次样条插值法与加速投影梯度的最小e1-范数解

摘要

本论文首先讨论利用三次样条差值函数逼近目标函数f(x).得到迭代公式，并对此迭代公式的收敛性及收敛速度进行了详细的讨论。
　　然后讨论加速投影梯度算法产生的点列{xn},当x0不同时会收敛到不同的聚点。因此，此算法得到的可能不是l1-范数最小的解。这正是我们本文要解决的问题。

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第 1 章 引 言

1.1 一维优化背景

1 .2加速投影梯度方法的背景

第 2 章 预 备 知 识

2 .1基本概念与记号

第 3 章 一 维 优 化 三 次 样 条 插 值 法

3 .1迭代公式的构造及收敛性证明

3 .2收敛速度分析

本章小结

第 4 章 加 速 投 影 梯 度 的 最 小 l1-范 数 解

4.1 解的性质

4.2 最小范数解

本章小结

结论

参考文献

攻 读 硕 士 学 位 期 间 所 发 表 的 学 术 论 文

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