文摘
英文文摘
声明
第1章绪论
1.1课题背景及研究的目的和意义
1.1.1采样理论的产生与发展
1.1.2再生核理论的发展概况
1.1.3课题研究的目的和意义
1.2课题主要研究的内容
第2章预备知识
2.1尺度函数与采样定理
2.1.1多尺度分析
2.1.2小波空间及小波展开系数
2.1.3 Shannon采样定理
2.2再生核理论
2.2.1再生核的定义及举例
2.2.2再生核的基本性质
2.3本章小结
第3章平移不变再生核Hilbert空间中的采样定理
3.1引言
3.2 Riesz基的定义
3.2.1 Riesz基的定义
3.2.2再生核Hilbert空间Riesz基的性质及其采样公式
3.3平移不变再生核Hilbert空间中的采样定理
3.4误差估计
3.5本章小结
第4章再生核Hilbert空间中的采样定理
4.1引言
4.2线性变换的基本定理
4.3再生核Hilbert空间中的采样定理
4.4误差估计
4.5本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间发表的学术论文
致谢