基于最小路径的复杂系统可靠度置信下限的研究

摘要

对于复杂系统，其子系统的类型、数量、质量以及连接的方式都直接影响该系统的可靠性.一般复杂系统可靠性的统计推断主要是基于子系统的数据信息来完成.对于由最小路径矩阵描述的一般复杂系统，已有其可靠度的解析表达式，本文基于该解析表达式对系统可靠度的置信下限进行研究。
　　 渐近正态方法是求系统可靠度置信下限常见的方法，其便于理解并且计算简便，但是正态分布中的方差是未知的，一般用其估计来代替，但常用的估计是有偏的，这必然会带来一定的误差.本文给出了该方差的无偏估计的解析表达式，进而改进了渐近正态方法.通过模拟验证了该方法计算同样简便并且优于原有方法。
　　 而当来自子系统的样本容量不大时，无论渐近正态方法还是改进的渐近正态方法，计算结果的精度都不高.WCF方法是经典的求参数函数置信下限的方法.本文首次将WCF方法运用到任意可由最小路径矩阵表示的一般复杂系统，得到其可靠度置信下限的解析表达式.并针对桥式系统进行了模拟研究，模拟结果表明了此方法的有效性和相对于其他方法的优越性。
　　 本文的研究结果不仅有理论意义，而且即使当样本量很小时，估计的精确度也比较高.该研究结果不仅适用于串联系统、并联系统、串并联系统，而且适用于非串并联系统，有广泛的适用性.在模拟时只需要输入子系统的寿命样本和系统的最小路径矩阵，就可以得到复杂系统可靠度估计的方差的估计以及系统可靠度的置信下限，便于计算机编程实现。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 课题背景

1．1．1 课题来源

1．1．2 研究的目的及意义

1．2 国内外研究概况

1．3 本文研究的内容和结构

第2章 一般复杂系统可靠度及MRI估计的方差

2．1 一般复杂系统的可靠度及MRI

2．2 系统可靠度估计的方差

2．3 MRI估计的方差

2．4 改进的渐近正态方法

2．5 模拟研究

2．6 本章小结

第3章 WCF方法求一般复杂系统可靠度置信下限

3．1 WCF方法

3．2 低阶WCF置信下限

3．3 高阶WCF置信下限

3．4 模拟研究

3．5 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士期间发表的学术论文

致谢