最小路径描述的复杂系统可靠度置信下限的确定

摘要

复杂系统广泛存在于农业，工业，医疗器械以及军事装备等领域。对其可靠度的估计是一项重要的工作，可靠度的估计值反映了系统的可靠性。但系统的可靠性不能完全依赖于可靠度的估计，可靠度的置信下限对系统可靠性也有重要的影响。
　　目前，已经有很多求系统可靠度置信下限的研究结果。渐近正态方法常常被用来求系统可靠度置信下限，其好处在于计算简单且过程便于理解，但是也存在一些不足，只能用估计来表示正态分布中的方差，由于估计的渐进有偏性，因此会给最终结果带来误差。尤其是在子系统样本容量较小时，可靠度置信下限的估计结果精度都不高。然而，运用WCF方法求解置信下限在精度方面有了显著提高，此方法也被得到广泛应用。故本文利用WCF方法研究了复杂系统的可靠度置信下限。
　　在日常生活中，某一工作系统都有重要的工作元件，通常会为其增加一个备用元件来提高系统的可靠性，人们把这类系统称作含备用元件的复杂系统。生活中的许多产品寿命服从指数分布。所以，本文给出了子系统寿命服从指数分布的含备用元件的复杂系统可靠度置信下限，其中复杂系统由最小路径描述，选取的寿命样本为定数截尾及定时截尾。
　　除指数分布外，常见的元件寿命有很多服从对数正态分布。故本文给出了子系统寿命服从对数正态分布条件下的一般复杂系统可靠度置信下限。通过对桥式系统进行算例模拟验证，对所得结果进行简化得出近似结果，此近似结果既保证了精确度又方便今后使用。
　　本文的结果不仅在理论研究上有很大的意义，而且具有广泛的适用性。不仅适用于复杂系统，还可以应用到许多常见的简单系统中，比如串联系统，并联系统，串并联系统等等。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 课题来源和研究的目的及意义

1．1．1 课题来源

1．1．2 课题研究的目的及意义

1．2 国内外研究发展状况

1．3 本文主要研究内容

第2章 基础知识

2．1 复杂系统的描述及相关知识

2．2 WCF方法

第3章 具有备用元件的复杂系统可靠度置信下限

3．1 引言

3．2 定数截尾指数分布下的WCF置信下限

3．3 定时截尾指数分布下的WCF置信下限

3．4 本章小结

第4章 对数正态分布下的复杂系统可靠度置信下限

4．1 引言

4．2 对数正态分布下WCF置信下限

4．3 算例

4．4 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的学术论文

致谢