InAs/GaAs自组装量子点的应变分布和电子结构的理论研究

摘要

随着各种半导体生长技术的快速发展，特别是外延技术和蚀刻技术的日益成熟，人们能够制造出各种纳米尺度的半导体异质结构，这为生长量子点纳米结构提供了先决条件。量子点纳米结构在空间三个维度上对电荷载流子施加量子限制，因此会产生许多有别于其它纳米结构的新奇特性，特别是它成功地应用于半导体激光器就能充分说明这一点。本文将对InAs/GaAs自组装量子点的应变分布和电子结构进行一定的理论研究。
　　这篇论文主要涵盖了两部分的内容。在第一部分，本文试图建立一个简单有效的方法计算InAs/GaAs自组装量子点结构中的应变分布；第二部分计算量子点的电子能带结构，其中考虑了形状、应变、自旋-轨道相互作用对自组装量子点能带的影响，并在此基础上计算了自组装量子点的Stark效应。
　　本论文所处理的异质结构为包含在GaAs基质中的InAs自组装量子点，该量子点由分子束外延以Stranski-Krastanow生长模式生长形成的。量子点中的应变分布强烈地影响晶格失配的异质结构的电子和光学性质。为了计算量子点中的应变场，本文采用了基于弹性连续力学的胡克定律法，给出了几种常见的量子点的应变解析解。解析解的优点是它能够比较直接地给出和应变相关的各个物理量的相互关系，同时它的计算速度也明显优于其它的数值方法。通过和其他人的计算结果对比，进一步验证了我们的解析模型具有很强的实用性。
　　通过推导单电子薛定谔方程，本文计算了五种常见的、具有几何对称性量子点的电子能带结构。该结果有助于从物理本质上理解量子点的量子限制能级与形状的依赖关系。对于其中两种特定形状的量子点，给出了其在特殊坐标系下完整的求解过程和数学技巧，得到了电子对应的能级和波函数的表达式。
　　除了形状对量子点电子结构产生影响外，由于自组装量子点的生长机制，必须考虑应变对量子点导带和价带的影响。目前研究者比较公认的量子点形状是金字塔形，可以比较方便的从很多实验报道的数据得到这种形状量子点的参数、形状和大小等信息用于计算。在本文中，引入了半导体能带计算常用的k·p微扰模型，采用第一部分计算得到的金字塔形量子点流体静应变和双轴应变的结果，计算了金字塔形状和具有一定截断比例的InAs/GaAs自组装量子点的电子能带结构，结果说明应变对量子点电子能带结构，特别是价带结构，产生了显著的影响。
　　本文最后计算了InAs/GaAs自组装量子点的Stark效应。本文利用有效平面包络函数方法确定了三种形状量子点的基态电子结构随尺寸大小的变化关系。所建立的理论模型是从一带k·p微扰理论出发，推导电子和空穴包络函数的哈密顿量方程，计算中综合考虑了应变、压电效应和自旋-轨道相互作用对系统哈密顿量的影响，及多带和应变对电子有效质量的影响。在前面模型的基础上，进一步计算了金字塔形量子点的Stark效应，并与近期的实验现象进行对比，在理论上对这个实验结果给出了一个较为合理的解释。

目录

InAs/GaAs 自组装量子点的应变分布和电子结构的理论研究

THEORETICAL STUDYOF STRAIN DISTRIBUTION AND ELECTRONIC STRUCTURE OF InAs/GaAs SELF-ASSEMBLED QUANTUM DOTS

摘要

Abstract

Contents

第1章 绪论

1.1 引言

1.2 量子点的研究概况

1.2.1 量子点纳米材料的发展

1.2.2 量子点的器件应用

1.2.3 InAs/GaAs自组装量子点的理论研究进展

1.3 本论文的内容和结构

第2章 InAs/GaAs自组装量子点

2.1 引言

2.2 分子束外延法——形成基础

2.2.1 分子束外延法的基本概念

2.2.2 Stranski-Krastanow生长模式

2.3 InAs/GaAs自组装量子点的特性

2.4 本章小结

第3章 InAs/GaAs自组装量子点的应变分布

3.1 引言

3.2 胡克定律法计算量子点应变分布

3.2.1 立方形量子点

3.2.2 圆柱形量子点

3.2.3 球形量子点

3.2.4 金字塔形量子点

3.2.5 结果与讨论

3.3 本章小结

第4章 InAs/GaAs自组装量子点的电子能带结构的理论计算

4.1 引言

4.2 几种常见形状量子点的能带计算

4.2.1 圆柱形量子点的能带计算

4.2.2 抛物线型量子点的能带计算

4.2.3 透镜形量子点的能带计算

4.2.4 共焦透镜形量子点的能带计算

4.2.5 椭圆柱形量子点的能带计算

4.3 半导体能带 微扰法

4.4 应变对量子点电子结构的影响

4.5 本章小结

第5章 InAs/GaAs自组装量子点的Stark效应

5.1 引言

5.2 量子点的Stark效应的计算

5.2.1 理论模型

5.2.2 结果与讨论

5.3 本章小结

结论

参考文献

附录1 金字塔形量子点的一般应力分布表达式

附录2 量子点Stark效应的积分表达式

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原创性声明

致谢