二维三元局域共振型声子晶体禁带影响因素分析及解释

摘要

传统的隔声质量定律难以有效地提高在低频部分的隔声量，因而声子晶体产生带隙的特点可以应用到隔声领域，使隔声性能提高，尤其是在低频部分的。本文利用已有的关于声子晶体结构的理论成果，推导出局域共振型声子晶体z向禁带估计式，并仿真了多种新型声子晶体隔声材料，对其隔声量以及其影响因素进行了分析，且最终将估计式得到的禁带结果与数值模拟分析结果进行了对比。本文主要研究内容及成果如下：
　　首先利用均匀设计设计出18个同厚度具有代表性的二维三组元声子晶体模型，并通过这些模型的隔声量曲线，研究了二维三组元局域共振型声子晶体的隔声性能。然后挑选一个低频范围内隔声效果最好的A类模型作为研究对象，考察声子晶体相关参数的变化对隔声量的影响。最后，考察了声子晶体z向厚度与结构阻尼系数对隔声量的影响。得出结论：对散射体的设计是声子晶体结构在低频隔声中首先要考虑的因素，在厚度相同的情况下，散射体的面积越大，密度越大，则越能保证在低频范围内的隔声效果，而其它的参数起辅助调节的作用；非周期结构声子晶体的隔声曲线会出现出处隔声峰值，但低频整体隔声效果并没有周期性结构声子晶体的好；板的厚度及结构阻尼不影响隔声峰值及谷值的频率位置，结构阻尼对隔声峰及谷值有影响。
　　基于已有的二维三组元声子晶体的z向禁带对应的振动模式，将其简化成两组弹簧振子结构，然后得到两组弹簧振子结构的固有频率，作为第一禁带的估算频率，并对该估算禁带的影响因素做了分析。针对几个边长及厚度相同的模型，分别用弹簧结构的固有频率公式给出模型的估算禁带频率，再用数值模拟计算得到模型的隔声量曲线，将两者的结果对应于同一坐标系上，考察两者的关系。再做一组模型，考虑周期数的变化对隔声量的影响。得到结论如下：本文所推导出的禁带估计式是正确有效的；对于二维三组元局域共振型声子晶体，当周期数不断增加时，隔声峰值及谷值频率趋于估计式给出的第一禁带初始及终止频率。

目录

二维三元局域共振型声子晶体禁带影响因素分析及解释

THE ANALISYS AND EXPLANTATION OF FORBIDDEN GAP’S INFLUENCING FACTORS FOR 2-D LOCALLY RESONANT PNONONIC CRYSTALS WITH THREE COMPONANTS

摘要

Abstract

第1章 绪论

1.1 课题背景

1.2 课题的研究目的及意义

1.3 国内外对声子晶体禁带的影响因素研究现状及分析

1.3.1 声子晶体简介

1.3.2 声子晶体的带隙特性计算方法

1.3.3 声子晶体的应用

1.3.4 声子晶体禁带研究情况

1.4 本文主要研究内容

第2章 驻波管法隔声测试系统模拟

2.1 引言

2.2 驻波管法隔声测试系统模拟

2.2.1 四传感器驻波管测试原理

声子晶体隔声材料驻波管测试有限元建模

2.2.3 声子晶体隔声材料驻波管测试模型的正确性验证

2.3 本章小结

第3章 二维三组元声子晶体隔声影响因素数值模拟分析

3.1 引言

3.2 利用均匀设计优选声子晶体模型

3.2.1 均匀设计选择代表模型

3.2.2 优选低频隔声效果最佳模型

3.3 A类声子晶体隔声量影响因素模拟分析

3.3.1 与禁带有关的因素对隔声量的影响

3.3.2 阻尼及z向厚度对隔声量的影响

3.4 本章小结

第4章 第一估算禁带与隔声峰谷值频率的比较分析

4.1 引言

4.2 二维三组元声子晶体z向第一禁带估计式

4.2.1 z向第一禁带振动模式简化模型及其固有频率推导

4.2.2 二维三组元声子晶体z向第一估算禁带的影响因素分析

4.3 估算禁带与隔声峰谷值频率对比分析

4.4 本章小结

结 论

参考文献

攻读学位期间发表的学术论文

哈尔滨工业大学硕士学位论文原创性声明

哈尔滨工业大学硕士学位论文使用授权书

致 谢