拟周期小波边界元法求解拉普拉斯方程
To solve laplace equations with periodic quasi wavelet boundary element method
摘 要
Abstract
目 录
第1章 绪论
1.1 课题背景
1.2 边界元和小波变换的历史及发展
1.3 本文主要工作和结构
第2章 小波基本理论
2.1 小波的定义
2.2 多分辨分析的主要理论
2.3 尺度函数的一些重要性质
2.4 周期拟小波理论
2.5 本章小结
第3章 边界元理论
3.1 加权余量法
3.2 变分法概述
3.3 位势问题的加权余量法
3.4 拉普拉斯方程的基本解
3.5 积分方程
3.6 积分方程的离散
3.7 本章小结
第4章 小波边界元算法
4.1 求解拉普拉斯方程的小波边界元算法
4.2 拟小波边界元算法
4.3 拟小波边界元算法的收敛性
4.4 误差分析
4.5 算例分析
4.6 本章小结
结 论
参考文献
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致 谢
哈尔滨工业大学;