具有非线性外部系统的输出调节及其在飞行器姿态控制中的应用

摘要

输出调节问题是控制理论及其应用中的核心问题之一,它的研究目标是设计反馈控制器使所得到的闭环系统是稳定的,并且能够渐近跟踪期望的轨迹和抑制干扰。这就使得系统的稳定、跟踪给定的参考信号和抑制干扰成为输出调节问题的特例。飞行器的姿态控制常常涉及到姿态稳定、姿态跟踪和抑制外部干扰等一系列问题,而输出调节理论恰好可以解决这些问题。于是,进一步发展和推广非线性系统的输出调节理论,并且将新理论应用到飞行器的姿态控制和干扰抑制问题中,具有重要的理论意义和实际应用价值。由于描述飞行器的动力学方程是非线性强耦合的,在设计飞行器的姿态控制和干扰抑制控制器时就需要考虑到非线性因素的影响。现有的关于非线性系统输出调节理论的研究大都要求外部系统是线性的,这个条件在一定程度上限制了输出调节理论的发展及其在实际问题中的应用。
　　本论文将首先研究具有非线性外部系统的非线性系统输出调节问题,进一步发展非线性系统的输出调节理论,然后将所得到的理论应用到飞行器的姿态控制和干扰抑制问题中。主要研究内容可以概括如下:
　　一,研究了一类具有非线性外部系统和控制方向未知的不确定非线性系统的全局鲁棒输出调节问题。在非线性外部系统和控制方向未知同时出现的情况下,将Nussbaum动态增益技术、非线性内模方法和鲁棒控制方法结合起来,提出了一个动态输出反馈控制方法。
　　二,研究了一类具有非线性外部系统和最小相位的不确定非线性系统的全局鲁棒输出调节问题。在调节器方程的解满足一个非线性方程的条件下,去掉了原来需要把外部系统表示成有限项Taylor展开形式的假设,提出了一个不依赖于外部信号的非线性内模设计方法。在所设计的非线性内模的基础上，利用Lyapunov稳定性分析方法设计了输出反馈控制器。
　　三,研究了一类具有非线性外部系统和非最小相位的不确定非线性系统的全局鲁棒输出调节问题。利用浸入系统设计了一个非线性内模,通过假设调节器方程的一部分解是不依赖于外部信号和不确定参数的一个常数,结合改变能量函数技术,克服了要求非线性系统是最小相位的约束条件,将改变能量函数技术和动态增益技术结合起来设计了一个状态反馈控制器。
　　四,利用非线性内模设计思想研究了刚性飞行器的姿态跟踪和干扰抑制问题。首次将矩阵的半张量积与自适应控制结合起来处理了转动惯量矩阵中的参数不确定性,利用仿真结果验证了基于半张量积的自适应控制方法在控制性能方面的优越性。当转动惯量矩阵不确定时,设计了一个依赖外部信号的动态补偿器,提出了一种基于半张量积的自适应姿态跟踪和干扰抑制控制器。当转动惯量矩阵已知时,设计了一个不依赖外部信号的动态补偿器,结合Lyapunov稳定性分析方法设计了姿态跟踪和干扰抑制控制器。

目录

摘 要

ABSTRACT

目 录

Contents

第 1 章 绪论

1.1 课题背景及意义

1.2 国内外在该方向的研究现状及分析

1.2.1 线性系统输出调节

1.2.2 非线性系统输出调节

1.2.3 非线性系统鲁棒输出调节

1.2.4 非线性系统全局鲁棒输出调节

1.2.5 飞行器姿态控制和干扰抑制

1.2.6 存在的主要问题

1.3 论文的主要研究内容及章节安排

第 2 章 预备知识

2.1 Lyapunov稳定性

2.2 Barbalat引理

2.3 Nussbaum函数

2.4 改变能量函数技术

2.5 系统浸入

2.6 输出调节的一般框架

2.6.1 稳态生成器

2.6.2 候选内模

2.7 矩阵的半张量积的定义和基本性质

第 3 章 一类控制方向未知的不确定非线性系统的全局鲁棒输出调节

3.1 引言

3.2 系统和问题描述

3.2.1 系统和输出调节问题的定义

3.2.2 调节器方程可解性的假设

3.3 依赖于外部信号的非线性内模

3.3.1 非线性外部系统的Taylor展开形式

3.3.2 依赖于外部信号的非线性内模设计

3.4 基于Nussbaum动态增益的动态输出反馈控制

3.4.1 状态变换和输入变换

3.4.2 基于Nussbaum动态增益的输出反馈控制设计和闭环系统稳定性分析

3.5 仿真例子

3.6 本章小结

第 4 章 一类最小相位不确定非线性系统的全局鲁棒输出调节

4.1 引言

4.2 系统和问题描述

4.2.1 系统和输出调节问题的定义

4.2.2 调节器方程可解性的假设

4.3 不依赖于外部信号的非线性内模

4.3.1 稳态生成器设计

4.3.2 不依赖于外部信号的非线性内模设计

4.4 输出反馈控制

4.4.1 状态变换和输入变换

4.4.2 输出反馈控制设计和闭环系统稳定性分析

4.5 仿真例子

4.6 本章小结

第 5 章 一类非最小相位不确定非线性系统的全局鲁棒输出调节

5.1 引言

5.2 系统和问题描述

5.2.1 系统和输出调节问题的定义

5.2.2 调节器方程可解性的假设

5.3 基于浸入系统的非线性内模

5.3.1 系统浸入

5.3.2 基于浸入系统的非线性内模设计

5.4 动态输出反馈控制

5.4.1 状态变换和输入变换

5.4.2 改变能量函数技术

5.4.3 动态输出反馈控制设计和闭环系统稳定性分析

5.5 仿真例子

5.6 本章小结

第 6 章 基于内模的刚性飞行器姿态跟踪和干扰抑制

6.1 引言

6.2 刚性飞行器的姿态描述和动力学方程

6.2.1 单位四元数姿态描述方法

6.2.2 刚性飞行器的动力学方程

6.2.3 刚性飞行器的姿态跟踪

6.3 转动惯量矩阵参数不确定性的处理方法

6.3.1 基于矩阵的半张量积的处理方法

6.3.2 传统的方法

6.3.3 仿真结果和性能比较

6.4 依赖于外部信号的姿态跟踪和干扰抑制控制器设计

6.4.1 基于内模的动态补偿器设计

6.4.2 基于半张量积的姿态跟踪和干扰抑制控制器设计

6.4.3 闭环系统稳定性分析

6.4.4 仿真结果

6.5 不依赖于外部信号的姿态跟踪和干扰抑制控制器设计

6.5.1 前馈输入变换

6.5.2 不依赖于外部信号的动态补偿器设计

6.5.3 姿态跟踪和干扰抑制控制器设计

6.5.4 闭环系统稳定性分析

6.5.5 仿真结果

6.6 本章小结

结 论

参考文献

攻读博士学位期间发表的论文及其他成果

哈尔滨工业大学学位论文原创性声明及使用授权说明

致 谢

个人简历