基于ARMA模型的伊通河桥监测数据建模与可靠度分析

摘要

20世纪80年代以来,我国经济飞速发展,桥梁建设事业也取得了巨大的成就。同时,我国的桥梁工程也面临着与世界上其他众多国家同样的桥梁事故问题。为此,国内外不少己建或在建的桥梁己安装了不同规模的健康监测系统。至今,桥梁健康监测系统的建立技术已经趋于完善,经过30年左右的监测,积累了大量的监测数据,如何处理这些数据渐渐成为研究热点。监测数据的建模分析理论尚未发展完善,如何正确、及时地分析处理海量监测数据也就成为桥梁状态评估和性能预测的关键环节。
　　桥梁健康监测系统采集到的数据,通常与时间有很强的关联性,时间序列分析方法以数据本身为出发点,探求时序本身的规律,以时间序列方法分析健康监测数据,便于从整体上把握桥梁的状态信息,以至预测未来的状态信息。有鉴于此,本文以“数据驱动建模”为宗旨,采用时间序列理论中最常用的自回归滑动平均(ARMA)模型对桥梁监测数据进行建模,并在该模型的基础上,基于监测数据计算分析桥梁的可靠指标。具体研究内容如下:
　　首先,详细介绍了ARMA模型建立的关键步骤,并应用Levenberg-Marquarat算法对参数估计进行了优化改进。然后,结合伊通河大桥的主梁竖向加速度监测数据.应用改进的估计算法建立ARMA模型,对其进行分析与预测,验证时间序列分析方法的可行性,并参考加拿大安大略省桥规(OHBDC-1995)中容许加速度的限定,对伊通河桥的行车舒适度进行了评定。
　　然后,结合伊通河大桥的倾角仪数据,通过计算拾取主梁挠度信息,建立ARMA模型,进行数据处理分析,对挠度数据进行统计分析,应用核密度估计方法估计挠度数据的概率密度函数,并应用MCMC模拟法计算分析了主梁在正常使用极限状态下的可靠指标,验证了方法的可行性,并分析了桥梁结构竖向挠度限值的选取对主梁正常使用状态下可靠性能评定的影响规律。
　　最后,结合伊通河大桥的吊杆压力环数据,识别其关键构件一一吊杆的索力,建立了ARMA模型,进行数据处理分析,对吊杆索力数据进行统计分析,应用核密度估计方法估计吊杆索力数据的概率密度函数,并应用MCMC模拟法计算分析了3根代表吊杆的可靠指标,验证了方法的可行性,并分析了吊杆钢丝强度和直径的变异性对吊杆可靠指标的影响规律。

目录

基于ARMA模型的伊通河桥监测数据建模与可靠度分析

Health Monitoring Data Modeling and Reliability Analysis for Yitong River Bridge Based on ARMA Model

摘 要

Abstract

目 录

第1章 绪 论

1.1 课题研究的背景

1.2 课题研究的目的和意义

1.3 桥梁健康监测的研究现状

1.3.1 桥梁健康监测系统的研究现状

1.3.2 桥梁健康监测数据的研究现状

1.3.3 基于健康监测数据的桥梁可靠度研究现状

1.4 ARMA模型在桥梁健康监测领域的应用现状

1.4.1 时间序列分析的国内外研究现状

1.4.2 ARMA模型在桥梁健康监测领域的应用现状

1.5 本文的主要研究内容和思路

1.5.1 本文的主要研究内容

1.5.2 本文的主要研究思路

第2章 ARMA模型的建立及参数估计算法的改进

2.1 引言

2.2 时间序列模型

2.2.1 自回归(AR)模型

2.2.2 滑动平均(MA)模型

2.2.3 自回归滑动平均(ARMA)模型

2.2.4 自回归条件异方差(ARCH)模型

2.2.5 广义自回归条件异方差(GARCH)模型

2.3 ARMA模型的建立

2.3.1 数据的检验与预处理

2.3.2 数据形式的转换

2.3.3 相关性的识别和模型形式的选择

2.3.4 模型阶数的确定和模型参数估计

2.3.5 模型的适用性检验

2.4 模型参数估计算法的改进

2.4.1 长自回归法

2.4.2 Levenberg-Marquarat优化法

2.5 算例分析

2.6 本章小结

第3章 基于ARMA模型的伊通河桥监测数据建模

3.1 引言

3.1 工程背景介绍

3.2 伊通河桥健康监测数据的ARMA建模

3.2.1 数据采集、检验和预处理

3.2.2 模型形式的选择

3.2.3 模型阶数的确定

3.2.4 模型的参数估计

3.3 应用模型进行数据的拟合与预测

3.4 基于主梁加速度数据的伊通河桥行车舒适度评估

3.5 本章小结

第4章 基于挠度监测数据的主梁可靠度分析

4.1 引言

4.2 桥梁挠度理论及挠度数据的采集

4.3 有限元建模及分析

4.3.1 有限元建模

4.3.2 主梁挠度有限元分析

4.4 挠度数据的ARMA建模

4.4.1 由倾角仪数据求得桥梁挠度曲线

4.4.2 挠度数据的ARMA建模

4.5 基于健康监测数据的主梁挠度可靠度分析

4.5.1 马尔卡夫链蒙特卡洛

4.5.2 基于马尔卡夫链蒙特卡洛模拟的可靠度分析

4.5.3 主梁挠度可靠度分析

4.6 本章小结

第5章 基于索力监测数据的吊杆可靠度分析

5.1 引言

5.2 伊通河大桥索力监测系统

5.3 吊杆有限元建模分析

5.3.1 有限元建模

5.3.2 吊杆有限元分析

5.4 伊通河大桥吊杆监测数据建模

5.4.1 长吊杆(9号)压力环加速度数据建模

5.4.2 短吊杆(1号、2号)压力环加速度数据建模

5.5 基于监测数据的吊杆索力计算与预测

5.5.1 长吊杆(9号)索力计算与预测

5.5.2 短吊杆(1号、2号)索力计算与预测

5.6 基于监测数据的吊杆可靠度分析

5.6.1 吊杆构件服役可靠度分析

5.6.2 长吊杆（9号）可靠度分析

5.6.3 短吊杆（1号、2号）可靠度分析

5.7 本章小结

结论与展望

主要结论

研究展望

参考文献

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致谢