量子进化算法及其在聚类分析与系统辨识中的应用

摘要

量子进化算法是一种基于量子计算的智能优化方法,它把量子计算的概念和理论引入进化算法,使用量子位编码染色体,每条染色体表示所有可行解的叠加,通过观察操作得到问题的候选解,由量子门实现染色体的更新。该算法具有很强的优化性能,可以有效的解决早熟收敛问题,已经成为进化计算领域的研究热点。本论文主要针对量子遗传算法的分析与改进,量子进化算法与其他算法的融合及其在聚类分析、系统辨识的应用等领域展开系统、深入的研究。主要研究内容包括以下几个方面:
　　1.针对量子遗传算法存在的不足,提出了一种改进的量子遗传算法。算法中量子位采用角度形式表示,将量子角度与最优解角度直接比较确定旋转门转角,引入基于量子非门的染色体变异操作防止早熟收敛。通过对改进算法及其收敛性进行分析,证明了该算法的全局收敛性。
　　2.在量子启发进化算法的基础上,对其进行了分析与改进。改进算法采用角度形式编码染色体,将量子位的期望值与最优解直接比较确定旋转门转角,引入Hε算子防止早熟收敛。将改进后的算法与免疫克隆选择算法结合,提出了量子免疫进化算法,通过将两种算法的优势融合,有效提高了算法的寻优性能。进一步,针对传统模糊c均值算法依赖于初始状态,易陷入局部极值的缺点,将量子免疫进化算法与模糊c均值算法结合,提出了QIEA-FCM算法,先使用量子免疫进化算法初步确定聚类结果,再用模糊c均值算法实现最终聚类。通过仿真实验表明了聚类方法的有效性。
　　3.针对T-S模型的建模问题,将改进的量子启发进化算法与粒子群算法结合,提出了量子粒子群进化算法,再将该算法与递推最小二乘法结合,提出了QPSEA-RLS辨识方法,用于T-S系统建模。辨识过程中,每条染色体编码表示一个模糊模型前件,使用递推最小二乘法确定规则后件,通过量子粒子群进化算法对模型的整体优化来得到一个最优的模糊模型。
　　4.在基于最小二乘估计的模糊函数基础上,提出了一种扩展T-S模型。该模型通过规则前件实现输入空间的模糊划分,将输入变量相对于规则的隶属函数引入规则后件,与输入变量一同表达输出变量。将QPSEA-RLS辨识方法用于该模型的建模。仿真结果表明该模型可以实现比T-S模型更好的辨识性能。
　　最后,对全文的研究工作进行了总结,并展望了量子进化算法有待于进一步研究探索的方向。

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第1章 绪 论

1.1 课题的研究背景和意义

1.2 最优化问题

1.3 量子进化算法的相关基础

1.4 量子进化算法的研究现状

1.5 进化算法在聚类问题中的应用

1.6 进化算法在模糊系统辨识中的应用

1.7 论文结构与主要研究内容

第2章 基于相位比较的改进量子遗传算法

2.1 量子计算

2.2 量子遗传算法

2.3基于相位比较的改进量子遗传算法

2.4仿真研究

2.5 本章小结

第3章 量子免疫进化算法及其在聚类分析中的应用

3.1 引言

3.2 一种基于克隆选择机制的量子免疫进化算法

3.3量子免疫进化算法在聚类分析中的应用

3.4 本章小结

第4章 量子粒子群进化算法及在模糊系统辨识中的应用

4.1 引言

4.2 量子粒子群进化算法

4.3 T-S模糊模型

4.4 基于量子粒子群进化算法和递推最小二乘法的T-S系统辨识

4.5 本章小结

第5章 一种基于QPSEA-RLS算法的扩展T-S模型

5.1 引言

5.2 基于最小二乘估计的模糊函数

5.3 扩展T-S模型

5.4 仿真研究

5.5 本章小结

结论

参考文献

攻读博士学位期间发表的论文

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