反事实量子信息处理理论研究

摘要

量子理论和信息学相结合诞生了量子信息学，近年来量子信息蓬勃发展并且已经取得卓越成果。一方面，将基本的量子力学原理应用到信息学中，可以完成经典信息框架下很多不可思议的信息处理任务，从而有可能引起一场信息革命，例如，量子信息的隐形传送，量子并行运算的指数加速等等。另一方面，量子信息学的发展也为现代量子力学基本原理的验证提供更加可靠的依据，量子信息学中对单个量子体系的操控和测量等技术的成熟，使得当初量子力学中很多重要的思想实验可以在实验室中完美地呈现，因此，量子信息的研究又有可能反过来促进量子力学的发展，为量子力学增添更加丰富的内容。本文的主要研究内容就是围绕这两方面展开的，文中首先利用反事实的量子效应设计了相关的量子信息处理方案，然后受这些方案的启发尝试着对背后的物理机制做了初步探索。
　　本文首先介绍了里德伯原子以及偶极阻塞的基本原理，基于单个里德伯原子和介观原子系综间的偶极相互作用，提出了反事实的量子信息传输方案。所谓反事实，是指在传输未知的量子比特的过程中发送者和接受者之间不需要任何物理粒子的传输。方案中编码在单原子能级上的未知量子比特可以被反事实地传输到远距离的光子路径自由度上。量子比特是量子信息的基本单元，传统的量子比特的传输也就是广为熟知的量子隐形传态(teleportation)要求通信双方有预先的纠缠共享和随后的经典通讯。而在纠缠分布和经典通讯中都需要通信双方有物理粒子的传输，因此本文的方案和现有的量子信息传输方案完全不同，证明了量子信息可以反事实地传输。理论计算和数值分析表明，本方案的保真度可以在理想的渐进极限下接近100％，并且没有违背现有的任何物理定律。
　　基于量子点-双边微腔耦合体系，提出了反事实的分布式量子控制相位门。由于两量子比特控制相位门和单比特旋转操作可以用来构建通用的量子逻辑门，因此控制相位门在量子计算中具有重要的应用价值。随着量子计算尺度的增加，就需要构建大规模的量子计算网络，处于量子计算网络中相距较远的量子节点间的计算任务就是通过分布式量子计算用来完成。当前的分布式量子计算研究中，通常采用的方法有两种：一种是借助于纠缠的飞行量子比特分别与不同的量子节点相互作用，进而实现节点之间的相互作用；另一种是通过单个的飞行量子比特先后和不同量子节点耦合实现远程节点之间的间接相互作用。本方案旨在实现两个远程量子点自旋比特间的相位门，虽然利用了一个光子作为辅助比特，但是光子并不需要在两个量子点之间传输。一旦反事实分布式控制相位门可以实现，也就证明了反事实的分布式通用量子计算可以完成。
　　受反事实量子通讯的启发，构建了嵌套的三方马赫-曾德(Mach-Zehnder)型干涉仪，利用该干涉仪可以完成反事实的纠缠分布。纠缠分布是众多量子信息处理的必要条件，因此其研究也一直是量子信息学中的热点。通常的纠缠分布就是直接传输纠缠的粒子，或者通过一个中介粒子和远程的量子比特相互作用，实现非局域量子比特间的纠缠。本文中的方案证明，两个远程非纠缠量子比特可以通过进入三方嵌套式干涉仪彼此纠缠，然而整个过程中并不需要物理粒子经过两个位置的传输通道。随后，提出了利用迈克尔逊(Michelson)型干涉仪和自组织GaAs/InAs量子点-双边微腔体系实现该方案的方法。对实验中可能存在的不完美性进行了数值分析，分析结果表明，在当前实验条件下，本方案可以被有效地完成。
　　反事实量子信息处理背后的物理机制仍然存在较大争论，目前争论的焦点又回归到了量子力学的基本问题，即光子究竟是什么？针对这一问题，著名的物理学家约翰·阿奇博尔德·惠勒(J.A.Wheeler)曾经提出了著名的延迟选择思想实验。随着量子技术的发展，当初的延迟选择实验不仅可以在实验室中有效地完成，而且最近已经被推广到量子的延迟选择实验，使得同时观察光子的波动性和粒子性成为可能。本文中设计了基于线性光学元件的量子延迟选择实验装置，通过选择不同的探测装置可以选择性地观察光子的粒子行为、波动行为、波粒混合行为以及波粒叠加行为。特别地，明确地比较了光子的波粒混合行为和叠加行为的区别，展现了波动性和粒子性相互干涉引起的奇特行为。

目录

第1章 绪论

1.1 研究背景

1.2 量子信息科学基础

1.3 研究现状分析

1.4 研究的目的和意义

1.5 本文研究的主要内容

第2章 基于里德堡原子系综的反事实量子信息传输

2.1 引言

2.2 里德堡原子和偶极阻塞效应

2.3 原子量子态的反事实传输

2.4 分析和讨论

2.5 本章小结

第3章 利用量子点-双边腔系统实现反事实分布式量子逻辑门

3.1 引言

3.2 量子点-双边腔系统简介

3.3 反事实分布式自旋-自旋控制相位门

3.4 分析与讨论

3.5 本章小结

第4章 基于三方嵌套干涉仪的反事实纠缠分布方案

4.1 引言

4.2 利用可分态的反直觉纠缠分布

4.3 反事实纠缠分布及其物理实现

4.4 分析和讨论

4.5 本章小结

第5章 量子延迟选择实验和波粒叠加行为

5.1 引言

5.2 惠勒延迟选择实验

5.3 量子延迟选择实验及其实现

5.4 分析和讨论

5.5 本章小结

结论

参考文献

攻读博士学位期间发表的论文

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致谢

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