SH波作用下界面脱胶圆形夹杂与界面裂纹的相互作用

摘要

本文在弹性动力学范畴内，采用复变函数法和Green函数法研究了出平面线源荷载对半空间中半圆形凸起的圆柱形弹性夹杂的散射问题；采用Green函数法和“契合”方法研究了界面附近半圆形脱胶的圆柱形弹性夹杂对SH波的散射问题以及SH波作用下界面附近含有半圆形脱胶的圆柱形弹性夹杂和界面裂纹的相互作用问题。 研究出平面线源荷载对半空间中半圆形凸起的圆柱形弹性夹杂的散射问题。首先，给出在含有半圆形凸起的圆柱形弹性夹杂的弹性半空间中，水平表面上任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时的位移函数，取该位移函数作为Green函数。然后，采用分区的思想，分别构造出夹杂内的驻波和夹杂外的散射波，满足公共边界处位移和应力的连续性条件，建立起求解该问题的无穷代数方程组。最后，给出了动应力集中系数和水平地面位移幅值的数值结果，并进行了讨论。 研究SH波对双相介质界面附近含有半圆形脱胶的圆形弹性夹杂的散射问题。首先，沿界面将整个空间分成上下两部分。在下半空间，采用本文中所构造的Green函数，并采用“契合”的方法在上下空间连接时满足界面处连续性条件，构造出半圆形脱胶裂纹，进而求出应力和位移的表达式。最后作为算例，给出了动应力集中系数的数值结果，分析了介质参数和入射波参数对动应力集中的影响情况。 研究SH波对双相介质界面附近含有半圆形脱胶的圆形弹性夹杂的散射问题的远场解。利用Hankel函数在宗量充分大时的渐近表达式，可以得到该问题的散射波远场位移模式和散射截面，分析了不同参数对远场解的影响结果。 研究SH波对双相介质界面附近含有半圆形脱胶及其边缘直线型裂纹的圆柱形弹性夹杂的散射问题。沿界面将整个空间分成上下两部分。采用“契合”的方法和构造裂纹技术将上下空间连接，构造出半圆形脱胶裂纹和直线型裂纹。然后，给出了直线型裂纹的动应力强度因子的数值结果，并进行了讨论。 研究SH波作用下双相介质界面附近含有半圆形脱胶的圆形弹性夹杂和直线型裂纹的相互作用，该问题中的界面裂纹与脱胶边缘脱离。采用Green函数法、复变函数法、“契合”方法以及构造裂纹技术，将问题归结为求解界面裂纹尖端的Ⅲ型动应力强度因子的问题，并对得到的数值结果进行了讨论。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1课题背景和研究意义

1.2弹性动力学的研究状况

1.2.1 弹性波散射问题的研究状况

1.2.2 复合裂纹和脱胶结构对弹性波散射的研究状况

1.3弹性波散射问题的主要研究方法

1.4本文的主要工作

第2章基本理论和基本方程

2.1弹性动力学的基本理论

2.1.1 弹性动力学的控制方程

2.1.2波动方程的简化

2.2弹性动力学问题的适定性

2.3矢量的Helmholtz分解

2.4波动方程的分离变量解

2.4.1平面波

2.4.2柱面波

2.4.3球面波

2.4.4不均匀波

2.5二维问题

2.6本章小结

第3章 出平面线源荷载对半空间中半圆形凸起的圆柱形弹性夹杂的散射

3.1 引言

3.2基本理论

3.2.1问题的表述

3.2.2控制方程

3.3 Green函数

3.3.1 Green函数的一般定义和性质

3.3.2 Green函数的推导

3.4问题的解答

3.4.1动应力集中系数(DSCF)

3.4.2水平地面位移幅值

3.4.3算例及结果分析

3.5本文Green函数的性质

3.5.1满足Sommerfeld辐射条件

3.5.2分段连续性

3.5.3奇异性

3.5.4振荡性和收敛性

3.5.5 可积性

3.5.6 对称性

3.6本章小结

附图

第4章 SH波对双相介质界面附近含有半圆形脱胶的圆柱形弹性夹杂的散射

4.1 引言

4.2问题的表述

4.2.1 Green函数Ⅰ

4.2.2 Green函数Ⅱ

4.3界面附近含有半圆形脱胶的圆柱形弹性夹杂的散射

4.3.1 SH波的入射

4.3.2定解积分方程组

4.4动应力集中系数

4.4.1 动应力集中系数的定义

4.4.2算例和算例分析

4.5远场位移模式和散射截面

4.5.1弹性波散射的远场解答的意义

4.5.2弹性波散射的远场位移模式

4.5.3弹性波散射的散射截面

4.5.4算例与算例分析

4.6本章小结

附图

第5章 SH波作用下界面附近含有半圆形脱胶的圆柱形弹性夹杂和界面裂纹的相互作用

5.1引言

5.2 SH波对双相介质界面附近含有半圆形脱胶及其边缘直线型裂纹的圆柱形弹性夹杂的散射

5.2.1问题的表述

5.2.2 Green函数Ⅰ和Green函数Ⅱ

5.2.3问题的解答

5.2.4界面裂纹的动应力强度因子

5.2.5算例及结果分析

5.3SH波作用下双相介质界面附近含有半圆脱胶的圆柱形弹性夹杂和界面裂纹的相互作用

5.3.1问题的表述

5.3.2 Green函数

5.3.3问题的解答

5.3.4界面裂纹的动应力强度因子的求解

5.3.5算例及结果分析

5.4本章小结

附图

结论

参考文献

攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果

致谢