爆炸载荷的统计模型

摘要

爆炸作用时工程结构的安全可靠性已逐渐成为人们关注的重要问题，但由于结构响应的复杂、随机变量之多使得爆炸作用下工程结构的可靠性分析成为理论上有难度、有深度的问题，有许多重要理论问题亟待解决。而建立爆炸载荷的随机数理统计模型是进行可靠性分析的基本前提。本文以数值模拟方法为手段，对远场、近场和接触爆炸作用响应的数理统计模型进行研究。主要内容如下：
　　 (1)基于ALE算法和炸药爆轰产物的JWL状态方程，对爆炸冲击波在无限域空气中的传播规律进行了探讨，通过算例对有限元网格尺寸和时间步长对数值模拟结果的影响进行了分析；
　　 (2)选取装药量和爆距作为影响爆炸作用的随机变量。基于乘同余组合发生器，利用FORTRAN语言编写了随机数生成程序产生均匀分布的随机数，并转化为标准正态分布的随机数，从而产生随机变量的样本数据；
　　 (3)建立基于较少数量的样本数据得到爆炸作用响应随机信息的样本拟合法。给出了随机变量正态分布类型的检验方法以及利用最大熵法来拟合非正态分布随机变量概率密度函数的方法，并利用FORTRAN语言编写最大熵法程序；
　　 (4)选取冲击波峰值压力和正压持续时间作为爆炸随机响应的变量，通过有限元软件LS-DYNA对TNT炸药在空气中的爆炸进行数值模拟，得到远场、近场和接触爆炸冲击波峰值压力和正压持续时间的样本数据，经过检验得出远场、近场爆炸时，峰值压力和正压持续时间均服从正态分布；而接触爆炸时，峰值压力和持续时间均不服从正态分布，采用自编的最大熵法程序拟合出接触爆炸载荷的概率密度函数，从而建立了爆炸载荷的数理统计模型。
　　 通过本文研究建立了不同爆距时的爆炸作用响应的随机数理统计模型，为工程结构在爆炸作用下的可靠性分析提供了有价值的信息。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1问题的提出

1.2国内外研究现状

1.2.1爆炸载荷的产生

1.2.2爆炸作用研究方法

1.2.3爆炸作用计算模型

1.3数理统计方法

1.3.1抽样方法

1.3.2统计推断

1.4本文的主要研究内容

第2章爆轰的基本原理

2.1爆轰波的CJ理论

2.1.1爆轰波的基本方程

2.1.2爆轰波定型传播的C-J条件

2.2凝聚炸药爆轰产物的状态方程及爆轰参数

2.3气体的一维等熵流动

2.3.1气体一维流动的基本方程式

2.4空气中爆炸冲击波参数的经验计算公式

2.5本章小结

第3章爆轰数值模拟技术

3.1显式动力有限元算法

3.1.1主要算法

3.1.2控制方程

3.1.3时间步长的计算

3.1.4应力波与人工体积粘性

3.1.5单点高斯积分和沙漏控制

3.1.6无反射边界条件

3.2材料的状态方程描述

3.2.1炸药的状态方程

3.2.2空气的状态方程

3.2.3材料参数

3.3爆炸的分类

3.4爆炸载荷的生成及施加方法

3.4.1远场

3.4.2近场

3.4.3接触

3.5影响因素分析

3.5.1计算模型

3.5.2网格尺寸的影响

3.5.3时间步长的影响

3.6冲击波的传播规律

3.6.1计算模型

3.6.2计算结果与分析

3.7本章小结

第4章数理统计模型的建立方法

4.1样本拟合法

4.2随机变量的分布检验法

4.2.1 x2拟合优度检验法

4.2.2 K-S检验法

4.2.3 Shapiro-Wilk检验法

4.3最大熵法

4.4本章小结

第5章爆炸载荷的统计模型

5.1随机变量的确定

5.2随机数的产生

5.2.1均匀分布随机数的产生

5.2.2标准正态分布随机数的产生

5.3爆炸载荷统计模型的建立

5.3.1近场爆炸载荷统计模型的建立

5.3.2远场爆炸载荷统计模型的建立

5.4接触爆炸载荷统计模型的建立

5.4.1计算模型

5.4.2计算结果与分析

5.4.3接触爆炸载荷统计模型的建立

5.5本章小结

结论与展望

参考文献

攻读硕士期间发表的论文和取得的科研成果

致 谢