随机利率下的定期寿险精算模型研究

摘要

保险精算学是依据经济学的理论知识和基本原理,利用现代数学理论知识和方法,对各种保险经济活动未来的财务风险进行分析、估价和管理的一门综合性的应用科学。因此,随着保险业的发展,保险精算学的研究受到越来越多学者关注。
　　寿险业作为保险业中的重要行业之一,对经济的发展有着重要的影响。因此,对寿险业中存在的风险的预测是至关重要的。寿险业的风险性主要受费用率、死亡率、利率的影响。对于费用率和死亡率,保险公司可以通过严格的核保核赔对费用率进行合理的预测,以及通过不同的调查方式对死亡率进行评估预测。利率受社会环境、政府政策、经济变化、自然灾害等多因素的影响,要对利率未来的变化进行合理的预测是比较艰难的。传统寿险精算模型是基于固定利率条件下进行研究,这与现实中利率的随机性存在很大的偏差,因此,降低利率不确定性所带来的风险,更好的方法就是将利率随机化进行建模。
　　本文是在寿险精算理论学习及借鉴国内外学者研究的基础上,构建了随机利率下的定期寿险精算模型。考虑利率的随机性,采用利率服从均匀分布和正态分布建模,分别建立了单一随机利率下关于趸缴纯保费、生存年金、年缴纯保费、未来损失和责任准备金按全连续型、全离散型和半连续型方式缴费的寿险精算模型。同时对模型进行了数值模拟,对利率服从均匀分布和正态分布条件下按不同方式缴费的寿险业务的保费问题进行了研究分析,通过比较不同方式缴费的寿险业务的保费及对顾客的吸引程度,确定出了按半连续型方式缴费的寿险业务对保险公司更有利,风险相对较低,也更加符合实际,这对保险公司寿险业务的确定具有实际的应用价值。最后通过比较利率服从均匀分布和正态分布条件下按半连续型方式缴费的寿险业务的保费及对顾客的吸引程度,指出了采用利率服从正态分布来确定的预定利率对于保险公司的风险相对较小,这为保险公司预定利率的确定提供了理论的依据。

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第1章 绪 论

1.1 引言

1.2 论文研究的背景及意义

1.3 国内外发展现状

1.4 论文内容结构安排

第2章 寿险精算模型的基本理论

2.1人寿保险概述

2.2利息理论

2.3生存模型

2.4寿险精算理论

2.5本章小结

第3章 随机利率下的定期寿险精算模型研究

3.1模型假设

3.2随机利率下的定期寿险精算模型的构建

3.3利率频数分布图

3.4利率服从均匀分布下的定期寿险精算模型构建

3.5利率服从正态分布下的定期寿险精算模型构建

3.6本章小结

第4章 数值模拟

4.1利率服从均匀分布下的定期寿险精算模型的数值模拟

4.2利率服从正态分布下的定期寿险精算模型的数值模拟

4.3 利率服从均匀分布和正态分布的半连续型定期寿险精算模型的数值模拟

4.4本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果

致谢