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目录
第1章 绪论
1.1 论文研究的背景和意义
1.2 课题研究现状
1.3 本文的主要工作
第2章 四元数函数微分理论
2.1 四元数的代数理论
2.2 四元数矩阵
2.3四元数函数解析性
2.4 本章小结
第3章 非解析四元数函数GHR计算
3.1Hamilton Real(HR)计算及推导过程
3.2Generalized Hamilton Real(GHR)计算及乘积、复合求导法则
3.3 GHR计算下的中值定理,泰勒定理
3.4 本章小结
第4章 几类四元数函数的优化算法
4.1四元数函数梯度及Hessian阵
4.2梯度下降法在神经网络中的应用
4.3四元数高斯牛顿算法,LM学习算法
4.4算法的收敛性证明
4.5 本章小结
第5章 几类四元数矩阵方程的最小二乘解
5.1四元数矩阵方程的相关概念
5.2常见的四元数矩阵方程的求解
5.3本章小结
结论
参考文献
攻读硕士期间发表的论文和取得的科研成果
致谢