Rn,1中具有常高阶平均曲率的整体类空超曲面

摘要

本文讨论了Minkowski空间Rn,1中具有常高阶平均曲率的一类特殊整体类空超曲面Mn.第一章是预备知识,包括Rn,1中高阶平均曲率和高斯映射的概念以及本文用到的方程理论等.第二章是本文的主要内容和结果,在这一章我们首先得到Rn,1中具有常高阶平均曲率的类空超曲面Mn只有当c≤(n-m/n)n/m,a≥ac时,Mn是整体类空超曲面,其次我们证明了Mn在由Pn,1诱导的度量下是完备黎曼流形,所有特征值一致有界,并且得到Mn在高斯映射下的像有三种。