概率意义下量子系统可观性的研究

摘要

本文提出一种新的对有限维闭、开量子系统的可观性的研究.首先，定义了依概率意义下状态可区分性和状态可观性，利用Lie代数和Lie群，给出并证明了闭系统在单步和多步测量下状态可观的充要条件，同时按可观性对系统的整个状态空间进行分解，分解为可观测子空间和不可观测子空间.其次，对开量子系统，依据Bloch几何表示，给出并证明了开系统在单步和多步测量下状态可观的充要条件，同时按可观性对系统的整个状态空间进行分解，分解为可观测子空间和不可观测子空间.最后，讨论了在适当测量下如何确定系统初态算法的问题，并给出计算步骤、应用分析。

目录

声明

摘要

引言

1 预备知识

1．1 控制论基本概念

1．2 量子力学基本概念

1．3 量子控制基本概念

1．4 Lie群和Lie代数、谱分解

2 闭量子系统可观性

2．1 单步测量时，系统的不可区分性和可观性

2．2 多步测量中的不可区分性和可观性

2．3 初态确定

2．4 本章小结

3 开量子系统可观性

3．1 单步测量时，系统的不可区分性和可观性

3．2 状态空间的分解

3．3 多步测量中的不可区分性和可观性

3．4 初态确定

3．5 算法和实例

3．6 本章小结

4 结论与展望

参考文献

致谢