几类投影型算法的收敛率分析

摘要

从提出变分不等式问题开始，经过几十年的研究，该问题不论是在理论还是实践方面均取得了长足发展.现已建立了包括定义、解的存在性、变分不等式基本性质以及和其他问题间的相互转化等全面的理论体系，并且也提出了多种不同的算法，用以解决各领域相关实际难题.本文重点研究几类投影算法的收敛率.主要研究内容有:
　　 第一章介绍投影收缩算法的发展和现状，以及变分不等式的基本知识、投影型算法收敛率的发展过程.给出投影型算法收敛率的重要结果和一个最新的研究结论。
　　 第二章结合具体的算法推导证明其收敛率。最后，举出变分不等式在实际中的一些应用。

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摘要

第一章 绪论

1．1 引言

1．2 投影收缩算法的发展历程及研究现状

1．3 基本知识及重要结果

1．4 三大投影算法的收敛率研究结果

第二章 不同方向下的（σ）(1／κ)收敛率分析

2．1 两种投影收缩算法简介

2．2 基于FI1的投影收缩算法收敛率推导

2．3 基于FI1+FI2的投影收缩算法收敛率推导

2．4 非线性下基于FI1+FI2的投影收缩算法收敛率推导

2．5 有关收敛率说明

第三章 实例应用

3．1 随机交通均衡配流问题

3．2 Nash均衡问题

参考文献

后记

个人简历

致谢