几类Volterra型积分方程谱配置算法及改进的收敛性分析

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第一章绪论

§1.1Volterra型积分方程的研究综述

§1.2谱方法

§1.3正交多项式

§1.4Sobolev空间

§1.5分数阶微积分方程

§1.6本文内容结构

第二章非线性Volterra-Fredholm-Hammerstein方程谱配置算法研究

§2.2Legendre谱配置方法

§2.3理论基础和主要的引理

§2.4收敛性分析和主要结果

§2.5数值实验结果

第三章带弱奇异核的Volterra积分方程Chebyshev谱配置算法研究

§3.1引言

§3.2Chebyshev谱配置方法

§3.3理论基础和主要的引理

§3.4收敛性分析和主要结果

§3.5数值实验结果

第四章带弱奇异核的Volterra型积分方程谱配置算法及改进的收敛性分析

§4.1引言

§4.2Jacobi谱Galerkin配置方法

§4.3分数次Sobolev空间和主要的引理

§4.4收敛性分析和主要结果

§4.5数值实验结果

第五章Volterra型分数阶微分积分方程谱配置算法研究

§5.1引言

§5.2理论基础和主要的引理

§5.3Jacobi谱配置算法的数值格式

§5.4收敛性分析和主要结果

§5.4.1L∞(-1,1)空间误差估计

§5.4.2L2ω(1-,1)空间误差估计

§5.5数值实验结果

参考文献

致谢

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