对包含miR449的Rb-E2F路径的动力学行为的研究

摘要

实验研究表明microRNAS(miRNAS)在调节基因网络方面起着重要作用，它们能同时调节多种基因的表达来协调整个细胞进程，在癌细胞中，恢复miRNAs到正常水平能够逆转异常的细胞生长，因此，了解怎样控制癌细胞中miRNAs的正常水平成为控制癌症的关键步骤.本文中，我们提出了一种控制miRNA水平的方法，研宄了包含miRNA(miR449)的基因调控网络R b-E2 F路径.一方面，通过建立数学模型，我们研宄了噪声对Rb-E2F路径的动力学行为的影响，发现了噪声强度和系统响应之间存在一定的关系，并定义了随机共振现象，我们发现可以通过最佳噪声强度来控制随机共振，证明了miRNA的水平是可控的，这些发现很可能为治愈癌症提供一种新的思路.另一方面，通过建立另一个数学模型，我们研宄了时滞对Rb-E2F路径的动力学行为的影响，我们发现在一定条件下，对于所有的时间延迟，时滞系统的平衡态都是稳定的；在另外的条件下，存在一个时滞临界值，当时滞小于这个临界值时，平衡态是稳定的，当时滞大于这个临界值时，平衡态变得不再稳定，于是当时滞穿过时滞临界值的过程中，Hopf分岔现象出现.我们还通过数值模拟证明了理论结果.

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第 一 章 绪 论

1.1 生物数学背景

1 .2 基因调控网络

1.3 MiRNA

1 .4 本文的研究意义

1 .5 本文结构安排及主要工作

第 二 章 建 模

第 三 章 噪 声 对 Rb-E2F路径的影口向

3 .1 随机微分方程模型

3 .2 噪声引起的振荡

3 .3 噪声引起的随机共振

3 .4 小结

第 四 章 时 滞 对 Rb-E2F路径的影口向

4 .1 时滞微分方程模型

4 .2 理论分析

4 .3 数值模拟

4 .4 小结

总结与展望

符号说明

参考文献

致谢

附录