随机激励下结构动力学行为参数及拓扑优化研究

摘要

随机载荷作用下的结构动力学行为机理复杂，求解困难，其动力学响应的优化设计因需进行大量的重复分析与阈值判断而尤其复杂。参数优化相对原理简洁但优化设计空间较小，拓扑优化计算繁琐但具有较高的优化设计提升空间，本文基于优化的思想，主要工作聚焦于随机动力学系统、各工况作用下的构件及随机工况下航天承载支座的优化设计问题，分别探讨和研究了基于参数、形状、拓扑的优化方法和技术，具体工作如下： （1）对随机激励下的动力学系统响应参数优化方法研究。基于虚拟激励方法，结合正交分析方法推导了设计变量参数权重自识别技术，在诸多设计变量中合理地确定参与优化的变量，较大地降低优化过程的计算量，实现耦合非平稳随机问题的快速、高效参数优化。通过对车桥耦合随机振动问的冲击系数优化分析，验证方法效率，较大地降低了桥梁动态冲击响应。 （2）对各种工况作用下单一构件的形状优化方法研究。基于扩展超二次曲线思想，提出一种能够灵活变化的隐式曲线来描述结构待优化边界，解决了曲线变形能力有限的缺点，然后引入分析精度较高的有限胞元方法在固定网格下对结构进行力学分析，避免了网格更新；综合采用移动渐近线优化算法（MMA）对结构进行孔形优化设计。结果表明本文方法既避免了网格频繁更新，又保证了力学分析精度，同时具备自由描述待优化边界的优秀能力，还可以有效降低孔边应力的集中程度。 （3）对随机工况作用下的航天承载支座以轻量化设计为目标的拓扑优化研究。基于虚拟激励方法探讨了带频率禁区的随机动力学拓扑优化技术。采用不同单元类型进行网格划分，屏蔽频率禁止区域，固定螺栓设定区域，基于HYPERWORKS平台进行了优化设计。结果表明拓扑优化设计即可以保证结构固有频率避开频率禁区，并有效降低结构重量，使结构轻量化。

目录

声明

1 引言

1.1 研究背景及意义

1.2 结构动力学优化研究现状

1.2.1 参数优化研究现状

1.2.2 形状优化研究现状

1.2.3 拓扑优化研究现状

1.2.4 动力学优化研究现状

1.3 本文研究内容以及全文组织结构

2 随机振动理论基础

2.1 研究随机振动问题的基本内容

2.1.1 振动力学的研究内容

2.1.2 振动系统的简化力学模型

2.2 随机振动系统的力学分析

2.2.1 一般多自由度系统的随机响应分析

2.2.2 基于模态加速度法的虚拟激励法

2.3 振动理论的工程应用

3 基于参数识别的优化设计

3.1 车桥耦合随机动态响应求解

3.2 虚拟激励法和精细积分法

3.2.1 虚拟激励法

3.2.2 精细积分法

3.3 正交分析技术

3.4 灵敏度分析及优化

3.4.1 基于PEM-PIM灵敏度分析

3.4.2 车桥耦合系统优化算例

3.5 本章小结

4 固定网格下基于光滑变形隐式曲线的形状优化

4.1 有限胞元法

4.2 结构隐式模型

4.3 优化模型及灵敏度推导

4.4 数值算例

4.4.1 算例一

4.4.2 算例二

4.4.3 算例三

4.4.4 算例四

4.5 本章小结

5 镁合金支架动力学拓扑优化

5.1 有限元模型

5.2 拓扑优化模型以及优化设计结果

5.2.1 优化模型

5.2.2 拓扑优化设计

5.3 有限元仿真分析

5.3.1 模态分析

5.3.2 随机响应分析

5.4 本章小结

6 结论与展望

6.1 结论

6.2 展望

参考文献

个人简历、在校期间发表学术论文及研究成果

致谢