分明函数简法的粒计算分析与证明

摘要

信息系统是计算机科学许多领域的重要研究对象之一,在数据推理、数据挖掘、数据分析和数据库系统等领域中,都占有非常重要的地位。而信息系统的约简是信息系统的主要研究内容,因此,好多学者都在信息系统的约简上做了大量的研究工作,也产生了约简的多种理论方法。由粗糙集理论的创始人Pawlak的学生Skowron于1991年创建的分明函数约简法,自问世以来,受到了众多学者的关注,对其讨论和争议一直没有停止,因为分明函数约简法只有方法,没有证明。直到2009年,闫林和刘清给出了基于粒计算的证明方法,虽然这是对变形的分明函数约简法的证明方法,但从理论上是完全成立的,而且也是目前唯一一种证明方法。
　　 粒计算覆盖了有关粒度的理论、技术和方法,是当前人工智能论域中模拟人类思维来解决复杂问题的一种新的方法,因此可以作为复杂问题求解、模糊数据处理的一种工具。
　　 闫林和刘清给出的证明方法,只是针对完备信息系统,而对于不完备信息系统是否成立呢?这正是本文的研究内容。因为不完备信息系统在现实中大量存在,因此对不完备信息系统的研究也是非常有意义的。本文的主要研究工作如下:
　　 (1)利用逻辑推理和粒计算理论建立不完备信息系统上的粒空间,构造分明函数对应的粒,完成不完备信息系统上分明函数约简法的证明。
　　 (2)延伸了闫林和刘清的证明方法,使分明函数约简法在广义的信息系统中得到了证明,这不仅使人们对分明函数约简法有了更新的理解和认识,也对粒计算的研究增添了新的内容和研究途径。