探索利用放缩法证明函数零点存在问题

摘要

零点存在性的判断一直是高考压轴导数题的重难点,一般来讲都是利用函数零点存在性定理来判断零点是否存在.函数零点存在性定理如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线(即y=f(x)在[a,b]上是连续的),并且有f(a)f(b)<0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c∈(a,b),使得f(c)=0.由此可知,需要找到一正一负的两个函数值以推断零点存在.