基于Copula的投资组合风险度量研究——以沪深300指数和中债总指数为例

摘要

自Copula理论提出之后，便得到迅速的发展和广泛的应用，尤其是在金融领域的相关分析、衍生品定价、风险管理中。Copula函数具有明显的优势:一是能准确地描述多个变量之间的相依性，二是灵活地构造多元分布函数，三是对随机变量的边缘分布的选取不做限制，四是可以捕捉到变量间非对称、非线性和尖峰厚尾的特性。它弥补了传统度量风险的技术缺陷，提高了风险模型测度的准确性和可靠性，为风险的防范和管理提供了理论依据。
　　由于我国股市和债市发展历程比较短，市场效率明显低于国外，所以对两市场之间的相依结构及风险的研究不能简单的趋同于国外。虽然近年来国内在该方面取得了一定的成果，但并未结合Copula函数考虑在不同行情下两市场之间的相依性及组合风险。因此，本文为了研究资产组合间的相依性，且更好的度量金融市场组合间的风险，主要工作体现在:
　　1、本文首先阐述了研究的背景及意义，指出了引入Copula理论的必要性和重要性，对国内外有关Copula的文献做了综述，并详细地介绍了Copula相关理论。在风险分析中，比较全面的分析了风险的VaR和CVaR。
　　2、本文选用沪深300指数和中债总指数为样本，选取的时间段是从2014年7月到2017年3月。在K线图中，以60日均线为基准，对样本按照股市行情（牛市、熊市、反弹、震荡）进行划分，分别对各个行情进行实证分析:在对数据的检验、分析中使用了单位根检验、自相关性检验、ARCH效应检验及K-S检验等;在对模型参数的估计中利用了Eveiws和Matlab软件，在对一定置信水平下的两市场风险的VaR和CVaR及组合风险的计算中使用了Copula函数和蒙特卡洛模拟法，并对分段行情下的组合风险进行了简单的优化。
　　通过实证发现:首先，在牛市和反弹行情中，股市和债市之间呈现出负相关关系，在熊市和震荡行情中，股市和债市之间呈正相关关系，且在反弹行情中两市间的相关性最强;其次，GARCH-(1，1)-t模型能够很好地描述金融资产时间序列的波动性，组合风险在熊市行情中最大，牛市行情中最小，牛市行情和反弹行情下，债市的风险相对而言比较高，而在熊市行情下的债市风险最低;再次，在不将股市分段时，整体的相关性掩盖了局部的相关性，整体的风险高估或者低估了局部的风险;最后，改变组合的投资比例确实可以降低组合的风险，投资者可以根据股市和债市间相关系数的大小及正负性去判别两市场处在什么行情中，再根据不同行情中风险的大小进行权衡投资。

目录

摘要

第一章 绪论

1．1 选题背景及意义

1．1．1 研究背景

1．1．2 研究意义

1．2 文献综述

1．2．1 国外文献综述

1．2．2 国内文献综述

1．2．3 Copula的简单评价

1．3 本文结构与研究方法

1．3．1 研究内容

1．3．2 研究方法

1．4 论文创新之处

第二章 Copula和风险度量理论

2．2 常见的Copula函数

2．3 Copula函数与相关性度量

2．4 Copula函数的检验方法

2．5 风险度量理论

2．5．1 VaR的基本概念

2．5．2 VaR值的计算方法

2．6 VaR与CVaR之比较

2．6．1 VaR与CVaR的概念

2．6．2 VaR与CVaR的共同之处

2．6．3 VaR相对于CVaR的不足

2．7 本章小结

第三章 分段行情下两市场间风险分析

3．1 数据来源分析及划分

3．1．1 数据指标来源分析

3．1．2 数据的时间段划分

3．2 数据的检验

3．2．1 牛市行情下的数据检验

3．2．2 熊市行情下的数据检验

3．2．3 反弹行情下的数据检验

3．2．4 震荡行情下的数据检验

3．3 模型构建与参数估计

3．3．1 Copula-GARCH模型构建

3．3．2 GARCH模型参数估计

3．3．3 边缘分布拟合度分析

3．3．4 Copula相关参数估计

3．3．5 二元t-Copula密度函数图和分布函数图

3．4 基于Copula的VaR和CVaR度量

3．5 本章小结

第四章 分段行情下的组合优化

4．1 不分段时两市场间的风险

4．1．1 数据的检验

4．1．2 模型构建及参数估计

4．1．3 Q-Q图拟合分析

4．1．4 两市场间的风险度量

4．2 分段行情下的简单组合优化

4．3 股市分段与不分段之比较

4．4 本章小结

第五章 结论与展望

5．1 本文结论

5．2 建议

5．3 研究展望

参考文献

致谢

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