Dirichlet L-函数在直线Re s=1附近的零点密度估计

摘要

设x≥1，y≥0，x为模q的任意一个特征(这里q≤x)，令N(α，x，y)表示一个L(s，x)在区域D：{α≤Re s＜1，|Im s|≤y}内非显然零点的个数，记N(α，q，y)=∑N(α，x，y)。这篇论文给出了当α接近于直线Re s=1时，L(s，x)函数的零点个数N(α，q，y)在区域D中明确的上界估计。
　　 全文由三章组成：
　　 第一章简要介绍数论的发展状况及研究Dirichlet L-函数零点密度的重要性，并且给出一些定义、记号以及本文的重要结论。
　　 第二章给出证明重要结论所需要的一些引理，并给出引理的证明。
　　 第三章证明了本文的重要结论并给出当α接近于直线Re s=1时，N(α，q，y)在区域D中明确的上界估计值。

目录

文摘

英文文摘

论文说明：符号说明

声明

第一章预备知识

§1.1引言

§1.2定义及记号

§1.3本文的主要结果

第二章预备引理

第三章定理的证明

参考文献

致谢