小波型框架若干问题研究

摘要

框架的概念是Duffin和Schaeffer在研究非调和Fourier分析时提出的．框架可以表示Hilbert空间中的任意元，但与基不同的是，框架表示不唯一．框架在信号处理、数值计算等许多学科领域都有着广泛的应用。框架理论的研究内容主要包括两个方面：一方面是把框架理论作为泛函分析的一个方向来研究；另一方面是对于具有特殊形式框架的研究．本论文主要对具有特殊形式的小波型框架进行研究．全文由四章内容组成．
　　 第一章简要论述框架概念的由来，并且对论文的主要内容及论文的结构进行简要介绍．
　　 第二章阐述全文用到的一些基本定理，以及框架、Riesz基、小波型框架、小波型Riesz基等概念．
　　 第三章是论文的重点内容．在已有框架扰动定理的基础上，结合小波型框架自身的结构性质，从两个方面给出小波型框架扰动的几个结论．
　　 第四章是论文的另一个主要内容．通过对小波型框架中相似、强补、不相交、强不相交等关系的研究，给出若干性质定理．

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章引言

第二章基本概念及事实

第三章小波型框架的扰动结果

第四章小波型框架之间的关系

参考文献

致谢