在新课标下关于函数概念教学的探讨与研究

摘要

新课程标准已经实施了十来年了，在这个新教学理念的指导下，教材内容、要求、编排方式也都有相应的改变。那么教师在教学方式上是否有所改变，学生对函数概念以及相关内容的掌握情况又怎样？按照《课程标准》的要求，函数学习将贯穿于整个高中数学的始终。高中函数内容是高中数学的核心，同时它也是学习高等数学的基础，而函数概念则是学好函数的基础与关键。但是函数概念相当抽象，刚升入高中的学生一时之间很难适应用集合的观点来描述变化的量，并且对函数教学中蕴含的大量的数学思想方法如分类讨论、数形结合、等价转化、函数方程思想等等也都难以掌握。然而高中课堂教学时间是有限的，因此就要求高中函数教学课堂尽量高效、高质量地在规定的时间内完成教学任务。由于学好函数概念是学好函数相关内容的前提，因此笔者以函数概念教学为研究基础，对函数教学的研究进行了展开。
　　笔者通过阅读大量的文献资料，首先对函数概念的发展史进行了归纳总结，接着分析了新课标下函数内容的变化以及对函数教学的要求，分别从教学方法和内容上分析了高中函数概念教学的理论基础和实践教学基础理论。同时对指数函数、对数函数以及反函数相关内容用调查问卷的方式对两所不同高中的教师和学生进行调查，调查表明:在新课改的要求下，教师在函数教学过程中仍然存在一系列的困难，如学生在函数概念理解以及应用上比较困难;仍然以旧的教学方式居多等等。而学生的问卷也体现出他们在函数的应用环节较为薄弱。针对这些现象，笔者通过认真分析，设计出函数概念教学的案例，在案例设计中，首先融入了新课标的理念，通过鼓励学生对课本中例题进行探讨交流，培养他们合作交流的能力;其次笔者着重对模型思想进行引入，学生对于数学模型的建立感到比较困难，因此笔者在归纳函数概念的同时也会潜移默化地指引学生加强对数学模型思想的认识;第三，笔者充分地利用了信息技术来支持本节课，除了多媒体动画演示炮弹发射外，还使用了几何画板来画出函数图象。
　　论文得出的结论是:(1)教师在进行函数教学时应该注意函数概念得出的过程，即“探究溯源是根本”，这样学生才能更深刻地理解函数概念;(2)在教学过程中，应该“与实际生活相联系”，这样学生会因为数学的实用而产生更多的兴趣;(3)教师在课堂上应当“适时学会去引导”，将“教”这种模式慢慢地往“引”上靠拢，逐步地培养学生的逻辑思维能力;(4)“图形结合牢记心”，在函数概念教学中，应该有意识地引导学生常常运用图象来解决函数的相关题目;(5)“思想方法不忘掉”，在函数概念教学中，要有意识地引导学生将数形结合、分类讨论、函数方程的思想等合理地进行应用;(6)“点线面体要串好”，在学习过一类函数的所有内容后，及时地带领学生概括总结很重要;(7)“题目训练少不了”，教师讲完课后给学生精选细挑一些典型习题是很必要的。另外，在教学过程中教师应该注意函数模型及其应用。虽然新课标已经实施十几年了，也有不少教师在探索中得到了不错的效果，但是高中函数教学的思维模式和方法仍然需要改进，同时应该加强与信息技术相结合，提高学生的抽象思维能力与创新能力，从而达到更好的教学效果。

目录

声明

摘要

第一章 引论

1．1 研究函数概念教学的意义

1．2 函数概念的历史发展

1．3 相关概念解释

1．4 我国函数概念教学研究情况

第二章 《课程标准》下的函数教学

2．1 《课程标准》中函数教学的目标要求

2．2 中学数学函数教学与其它内容的联系

2．2．1 函数与方程的联系与区别

2．2．2 函数与不等式的联系与区别

2．2．3 中学函数内容与高等数学中函数内容的联系

第三章 案例分析

3．1 《函数的概念》概念课 教学设计

3．2 教学设计简述

3．3 对教学过程进行评价与思考

3．4 反思后的《函数概念》教学案例设计

3．4．1 目标和目标解析

3．4．2 教学问题诊断分析

3．4．3 课前准备

3．4．4 教学过程

第四章 研究过程设计

4．1 调查对象

4．2 调查问卷设计

4．2．1 设计思想

4．2．2 内容说明

4．3 研究过程及结果分析

4．3．1 学生问卷分析及结果

4．3．2 教师问卷分析及结果

第五章 结论与启示

5．1 教学启示

5．2 不足与展望

参考文献

附录

致谢