简谐分布力矩作用下板的受迫振动

摘要

随着社会基础设施的完善，建筑物的结构类型向多样和复杂转变。对于承受高速动载荷的薄板结构，不仅稳定性会受到影响，也还会引起疲劳损坏，从而直接导致寿命缩短，所以对其的动力学问题分析是我们所面临的挑战。由于目前国内外对薄板受迫振动问题的研究大多数是针对受集中或分布荷载，对薄板受简谐分布力矩荷载作用方向的研究还较少，已知的成果也非常少，而在实际工程中又经常遇到薄板受到此类荷载作用。所以本课题将采用功的互等法着重对一些复杂边界条件的弯曲矩形薄板在简谐分布力矩作用下的受迫振动问题进行研究。
　　本文的受迫振动基本系统选择受简谐单位集中载荷的四边简支矩形薄板，并且求出其基本解。对实际薄板的边界弯矩、位移进行假设，在实际板和基本系统之间采用功的互等定理，得到所求实际薄板的弯曲面位移方程，再代入相应实际薄板的边界条件进行运算，即可求得实际薄板弯曲面方程的最终表达式。完成了四条边固定，三条边固定另一条边简支，三条边固定另条一边自由，两条对边固定另两条对边简支，三条边简支另一条边固定，三条边简支另一条边自由的矩形薄板在简谐分布力矩作用下的弯曲面的推导。对推导出的方程用Matlab编写程序进行求解，同时进行Ansys模拟。最后对在简谐分布力矩作用下两邻边固定另两邻边简支的某煤制浆工业厂房楼板受迫振动的实际工程进行分析。

目录

声明

第1章 绪 论

1.1 课题研究背景

1.2 功的互等法的发展

1.3 薄板的研究背景

1.4 薄板受迫振动的研究现状

1.5 本文的研究内容

第2章 弹性薄板基本理论

2.1 薄板近似理论

2.2 薄板的边界问题

2.3 本章小结

第3章 受迫振动基本解

3.1 修正的功的互等定理

3.2 薄板受迫振动的控制方程

3.3 薄板受迫振动问题的功的互等法

3.4 功的互等法的受迫振动基本解

3.5 本章小结

第4章 简谐分布力矩作用下矩形板的受迫振动

4.1 简谐分布力矩作用下四边固定矩形板的受迫振动

4.2 简谐分布力矩作用的三边固定一边简支矩形板的受迫振动

4.3 简谐分布力矩作用下三边固定另一边自由矩形板的受迫振动

4.4 简谐分布力矩作用下两对边固定另两对边简支矩形板的受迫振动

4.5 简谐分布力矩作用下三边简支另一边固定矩形板的受迫振动

4.6 简谐分布力矩作用下三边简支另一边自由矩形板的受迫振动

4.7 本章小结

第5章 实际工程分析

5.1 工程概况

5.2 工程计算

5.3 小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果

致谢