双态噪声、波外力对螺旋波动力学的影响

摘要

螺旋波是自然界中广泛存在的一种非平衡斑图形式,如心律失常后心肌中的电活动螺旋波、黏性菌聚集时形成的螺旋波斑图以及天体中的螺旋星系等,它涉及到物理、医学、力学、生物、数学、化学以及天文等众多学科。形成螺旋波的系统通常是非线性的,螺旋波态是远离平衡的、自组织的,因此螺旋波也为理论研究提供了许多难题。由于螺旋波研究在理论与实际应用中都有重要的意义,相关研究得到了广泛的升展,外力作用下的螺旋波动力学行为是螺旋波研究的一个重要方向,本论文主要研究波外力与双态噪声驱动下的螺旋波动力学,主要工作有:
　　第一部分:研究波外力对螺旋波动力学的影响(这部分工作集中在论文的第2章)。取波外力为来自另一个可激系统(称为驱动系统)中的螺旋波,受驱螺旋波的动力学行为随驱动强度、驱动波中心位置以及驱动与受驱系统的可激性参数呈规律性变化。驱动与受驱系统的可激性参数相同时,如果两个可激波的中心位置离得很近,驱动波的中心会对受驱波的中心有吸引作用,受驱波的中心直接被吸引到驱动波的中心,吸引力会因驱动强度的增加而加大,两可激波中心位置的远离会破坏这种吸引作用,形成新的规律。总体上讲,驱动强度小时受驱螺旋波的动力学行为可以理解为没有波外力驱动时的动力学行为加上运动单元的整体微小变化,随着强度的增加驱动波的影响也越来越大,这在不同可激性参数的系统中有着不同的表现。本文也讨论利用波外力消除螺旋波的情况。
　　第二部分:研究双态噪声对螺旋波动力学的影响(这部分工作集中在论文的第3章)。双态噪声作用下的螺旋波动力学随噪声强度、时间关联性参数呈现规律性变化,这种规律变化可以通过谱分析来解释。双态噪声引入会破坏原漫游轨道中的调制轨道,这种破碎作用会随噪声强度或时间关联性参数的增大而加剧,在谱分析中表现为调制峰加宽以及幅度变小,当噪声强度或时间关联性参数比较大时原来的调制峰消失。另一,方面双态噪声对螺旋波的基本旋转运动以及基本旋转运动的周期影响很小。当噪声强度或时间关联性参数很大时,双态噪声能驱使螺旋波波头很快运动到无流边界并从那里消失,提供了利用双念噪声消除螺旋波的方法。