点涡流作用下的螺旋波和螺旋波湍流态

摘要

螺旋波的普遍存在性以及其重要性使得螺旋波吸引了众多非线性科学家的关注,在过去的将近20年里,有关螺旋波实验和理论研究的科技文献大量涌现,在本论文中,我们采用数值模拟方法选取点涡流这样特殊的流来研究激发介质中流对螺旋波动力学的影响,得到了很多有意思的结果。
　　 在第一章中,我们简单阐述了激发介质的特点,引入激发介质系统的数学描述,定性的分析了螺旋波如何在激发介质中生成以及激发介质系统的动力学性质,最后简单介绍了在激发介质中常用的系统模型。
　　 在第二章中,我们引入了特殊的具有手征性的点涡流,研究了在流的作用下螺旋波的变化,具体根据流作用中心所处位置分为两个不同情况:中心紧邻螺旋波端点,中心远离螺旋波端点,发现在紧邻螺旋波端点时周期螺旋波转化为漫游螺旋波,在远离螺旋波端点时,与流手征相同的螺旋波被流排斥出系统,手征相反的螺旋波端点漂移至流中心附近,相当于重新定位。我们根据这样的结果设置流作用中心在对称的双螺旋波端点连线中点,数值模拟结果与前相同。我们根据前人实验分析了造成这样效果的因为。
　　 在第三章中,用相同的流研究了流作用下螺旋波湍流态的变化,发现在流的作用下螺旋波湍流态转变为周期螺旋波,其端点流作用中心附近,我们改变螺旋波湍流态的初始条件、流作用中心的位置,发现流诱导螺旋波湍流态向周期螺旋波转化不依赖于初始条件,并且,诱导生成的螺旋波的手征与流相同。我们在不同模型下进行数值模拟,发现上面一系列结论不依赖于模型。
　　 在第四章中,我们对前面的工作做了一个简要的总结。

目录

文摘

英文文摘

致谢

1 激发介质中的螺旋波动力学

1.1 引言

1.2 激发介质

1.3 激发介质系统的数学描述

1.4 激发介质中的螺旋波

1.5 激发介质系统的动力学性质

1.5.1 色散关系

1.5.2 曲率关系

1.6 激发介质系统模型

1.6.1 Oregonator模型

1.6.2 FitzHugh-Nagumo模型

1.6.3 Bakrley模型

1.6.4 B(a)r模型

1.6.5 Brusselator模型

2 流对螺旋波的影响

2.1 引言

2.2 模型和数值计算方法

2.3 数值模拟结果

2.3.1 初始条件

2.3.2 流作用中心紧邻螺旋波端点

2.3.3 流作用中心远离螺旋波端点

2.3.4 流作用中心处于对称双螺旋波端点连线中点

2.4 分析与讨论

3 流对螺旋波湍流态的影响

3.1 引言

3.2 模型和数值模拟方法

3.2.1 模型

3.2.2 数值计算方法

3.3 数值结果

3.3.1 流诱导螺旋波的形成

3.3.2 流的手征性与螺旋波手征性的关系

3.4 理论分析

3.5 结论与讨论

4 总结

参考文献