基于加权Voronoi图的小学优化配置模型

摘要

目前中国处于快速城市化发展阶段，城市公共服务设施优化配置是城镇化健康发展的重要保障。在应用数学中，公共资源配置问题属于计算几何学问题，在地理学中，小学校址优化配置属于公共资源优化配置问题。借助地理信息系统，实现城市建城区的小学校址优化配置，能方便群众生活，降低资源损耗。是推动公共设施均等化配置的一种有益的尝试。
　　 城市地理学一直致力于公共设施区位优化配置研究。1960年代以来，城市公共服务设施区位布局广泛应用运筹学方法，运筹学已成为城市公共设施优化配置模型的量化模型基础，以此为基础，发展起来三类城市公共服务设施优化配置模型，即基于经济地理学的区位分析模型;基于运筹学规划技术的区位模型;基于GIS的公共服务设施空间布局模型。其中，GIS模型综合了前两类模型，并融合了Voronoi图等计算几何算法。
　　 本文以石家庄市建城区小学优化配置为目标，利用ArcGIS的Python语言，基于石家庄市的小学现状数据、城市路网图和教育适龄人口密度，根据公共服务设施“均等化”与“公平性”原则，采用加权Voronoi图算法，构建了基于教育适龄人口密度的小学优化配置模型。通过有限次迭代计算，评价了当前小学的布局合理性，提出来小学空间优化方案和小学规模设置方案。研究表明，利用加权Voronoi图，能够有效地构建小学优化配置模型;模型计算结果显示:石家庄市建城区小学数量偏多，建议由211所减少到155所，石家庄市需要减去56所小型的学校，主要分布在城市郊区附近;部分强势学校规模仍需扩大，主要包括:中山西路小学、振头小学、留营小学、河北师大附属小学、东马路小学等20所小学。石家庄目前的小学优化配置任务重点在压缩规模小、效益差的学校数量，同时要把具有优质师资资源的小学进一步做大。
　　 随着教育适龄儿童的不断递减，部分城区存在删减小学校址的可能，本文设计的小学优化配置模型仅仅是Voronoi图理论的初步应用探索，有待进一步完善。例如:为把握教育适龄人口动态变化特征，有必要将教育适龄人口预测模型整合进来;为实现增加或删减学校的功能，有必要将动态加权Voronoi图算法融合进来;为与城市交通存在的阻障问题相适应，有必要研究阻障条件下的加权Voronoi图算法;为了充分发挥GIS系统提供的点集非加权Voronoi算法，有必要在GIS系统中研究任意发生元的加权Voronoi算法。可以预见，随着Voronoi图理论和方法的不断完善和GIS技术的不断进步，Voronoi图将在公共设施优化配置领域发挥更大作用。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 研究现状

1．1．1 基本公共服务设施概念

1．1．2 基本公共服务设施配置中存在的问题

1．1．3 基本公共服务设施配置理论

1．1．4 Voronoi图与GIS理论研究进展

1．2 研究目的及意义

1．2．1 研究目的

1．2．2 研究意义

1．3 研究内容和论文结构

1．3．1 研究内容

1．3．2 论文结构

2 数据与方法

2．1 研究区概况

2．2 数据源

2．3 技术路线

2．4 计算方法

2．4．1 加权Voronoi图定义

2．4．2 改进的加权voronoi图算法

3 基于GIS的小学布局计算与优化

3．1 生成小学加权Voronoi图

3．2 路网可达性分析

3．2．1 建立城市路网

3．2．2 地理可达性的GIS分析方法

3．2．3 小学在路网的服务区分析

3．3 石家庄市小学教育适龄人口密度图

3．4 小学加权Voronoi图、路网图、栅格密度图的叠加

4 结果分析

4．1 小学服务区划分及其区位特征

4．1．1 原有小学现状分析

4．1．2 原有小学配置的分析

4．2 新建小学的区位选择及服务区划分

4．3 规划后小学的区位分布特征

5 结论与讨论

5．1 结论

5．2 讨论

参考文献

附录

附表一：石家庄市小学基本情况一览表

附表二：模型计算结果(一) 建议转换职能的小学名录一览表

附表三：模型计算结果(二) 建议扩大规模的小学名单一览表

致谢

攻读学位期间取得的科研成果清单