基于参数依赖Lyapunov函数的不确定动态系统的综合及其工程应用

摘要

在工业生产过程、航空航天等领域，被控对象的动态特性一般都难以用精确的数学模型来描述，使得用于描述被控对象的数学模型和实际对象之间总是不可避免地存在着误差。因此，不确定系统的研究长期以来一直受系统和控制领域广大学者的普遍关注。鲁棒控制理论在解决参数不确定系统的分析与综合问题时大多建立二次稳定概念基础之上。因其对于整个不确定区域，使用一个公共的Lyapunov函数，因而不可避免地具有较大的保守性，在很大程度上限制了鲁棒控制理论的进一步发展及其在实际工程中的应用。因此如何降低不确定动态系统的分析与综合中的保守性问题是近年来鲁棒控制领域的前沿研究课题。本文在总结前人工作的基础上，系统、深入地研究基于参数依赖Lyapunov函数的凸多面体不确定系统的滤波器设计以及控制器设计问题，提出了基于参数依赖Lyapunov函数降低不确定动态系统的分析与综合中保守性方法，并将部分理论研究成果应用于汽车主动悬架的多目标控制。 第1-2章首先系统地分析和总结了参数依赖Lyapunov稳定性这一前沿研究领域的主要成果，将参数依赖Lyapunov稳定思想引入到鲁棒多目标滤波中，以具有圆域极点约束的鲁棒L<,2>-L<,∞>滤波和离散系统的鲁棒全阶和降阶混合l<,1>/H<,∞>滤波器为例，系统地给出了基于参数依赖Lyapunov函数方法的鲁棒多目标滤波器设计方法，并且与传统的基于二次稳定框架的设计结果进行了对比，证明了本文的设计方法在降低保守性方面具有较大的潜力。第3章将参数依赖Lyapunov函数设计思想引入到不确定多时滞系统的鲁棒镇定问题中，降低了设计的保守性。 第4章研究了不确定动态系统的鲁棒L<,1>模型降阶问题。针对给定的稳定的一般线性系统(包括连续和离散情况)，设计了降阶模型，使误差系统渐近稳定且具有L<,1>性能约束。利用投影引理将容许的降阶模型存在的充分条件表达成具有逆约束的LMI形式。由于所得的条件不是严格的LMI，所以引入锥补线性化(CCL)的方法将这一非凸可行性问题转化为受LMI约束的非线性最小问题求解。 第5章研究了将前面的研究成果应用于汽车主动悬架的振动控制。首先在分析汽车主动悬架的基本功能的基础上，将主动悬架的振动控制在数学上表述为一个凸多面体系统的多目标控制问题。鉴于系统模型中的车身质量参数可以实时测量，提出了参数依赖状态反馈控制策略。这部分是参数依赖Lyapunov稳定思想向实际工程问题的尝试性应用，进一步扩展了参数依赖Lyapunov稳定理论，同时又为工程实际研究人员提供了可以借鉴的设计思想。第6章进一步将前面的研究成果应用于飞行器的控制中，将本文的设计方法应用到工程控制中，对于解决实际工程问题具有十分重要的意义。

目录

文摘

英文文摘

论文说明：符号与缩写

声明

创新点摘要

第一章概述

1.1不确定系统研究的背景及意义

1.2不确定系统研究的主要方法

1.2.1多项式代数方法

1.2.2 μ理论方法

1.2.3基于状态空间的时域法

1.3 L1优化理论

1.4二次稳定性与参数依赖Lyapunov稳定性

1.5论文涉及的系统和控制中几个重要问题的研究背景

1.5.1鲁棒滤波研究

1.5.2多目标问题研究

1.5.3模型降阶问题研究

1.5.4时滞系统研究

1.6本文的主要研究内容

1.6.1线性系统的基于参数依赖Lyapunov函数的鲁棒多目标滤波

1.6.2时滞系统的鲁棒镇定

1.6.3鲁棒L1模型降阶

1.6.4汽车主动悬架的多目标控制

第二章基于参数依赖Lyapunov函数的鲁棒多目标滤波

2.1引言

2.2问题描述

2.3具有圆域极点约束的鲁棒L2-L∞滤波

2.3.1具有圆域极点约束的鲁棒L2-L∞性能准则

2.3.2具有圆域极点约束的鲁棒L2-L∞滤波器设计

2.3.3算例

2.4离散时间不确定系统的鲁棒混合l1/H∞滤波

2.4.1鲁棒混合l1/H∞性能准则

2.4.2鲁棒混合l1/H∞滤波器设计

2.4.3算例

2.5本章小结

第三章基于参数依赖Lyapunov函数的多时滞系统鲁棒镇定

3.1引言

3.2不确定多时滞系统的鲁棒镇定方法研究

3.2.1基于二次稳定框架的控制器设计

3.2.2基于参数依赖Lyapunov稳定条件的控制器设计

3.2.3算例

3.3本章小结

第四章鲁棒L1模型降阶

4.1引言

4.2线性连续系统的鲁棒L1模型降阶

4.3线性离散系统的鲁棒L1模型降阶

4.4本章小结

第五章汽车主动悬架的多目标控制

5.1引言

5.2主动悬架非线性系统模型的建立

5.3多目标问题求解

5.4设计实例

5.4本章小结

第六章飞机飞行的H2/H∞控制

6.1引言

6.2飞行控制系统的H2/H∞控制器设计

6.3设计实例

6.4本章小结

结论

参考文献

致谢