关于极大加线性系统参数模型的输入信号设计

摘要

极大加线性系统有效地描述了一类离散事件系统的事件时间序列的动态性.极大加线性系统参数模型的鉴定对于生产系统的最优控制起着至关重要的作用.鉴定系统参数的模型，一是参数估计的算法，二是输入信号设计的方法.对于参数估计的算法相关专家已经用不同的方法解决了当测量受到噪音干扰和不受噪音干扰时参数模型的鉴定问题.对于输入信号设计的方法，学者们的研究仍局限于不受噪音干扰的情况，虽然可以使得预测误差变小，但是实际生活中很难达到无噪音干扰.
　　本文主要研究输入信号设计问题，给出了当测量受到相同高斯白噪声干扰时，用线性扩展互补问题和上界约束算法两种不同的方法对输入信号进行设计，然后用已有的算法解决输入信号问题使得参数的估计值与真实值之间的误差达到最小，从而可以鉴定极大加线性系统的参数模型.这种输入信号设计的方法允许加入附加目标和约束条件，例如加入输入信号满足最大或最小时间间隔，时间顺序约束等.
　　本文在给出极大加线性系统、高斯白噪音、扩展线性互补问题、上界约束算法和结构矩阵概念的基础上，给出了测量受到相同高斯白噪音干扰时，参数的真实值等于估计值应满足的充分必要条件，确定系统模型的参数使得预测误差最小.然后，利用将输入信号设计的条件改写成一个扩展线性互补问题，从而解决了对输入信号设计的问题.另外，利用上界约束算法对输入信号进行设计.证明了当满足指定条件时误差最小的输入信号序列是存在的，再将其满足的条件改写成一组上界约束条件，利用上界约束算法完成了对输入信号序列求解.从而完成了当测量受到相同高斯白噪音的干扰时，参数的估计值与真实值的误差达到最小时的输入信号设计.

目录

声明

摘要

引言

第一章 预备知识

1．1 基本概念

1．1．1 极大加线性系统

1．1．2 高斯白噪音

1．1．3 扩展线性互补问题(ELCP)

1．2 上界约束算法

第二章 参数鉴定

第三章 用ELCP对输入信号设计

3．1 用ELCP对输入信号设计

3．2 数值例子

第四章 用UBC算法对输入信号设计

4．1 用UBC算法对输入信号设计

4．2 数值例子

结论

参考文献

后记