初一学生有理数运算能力水平现状的调查与研究

摘要

运算能力是初中生基本的数学能力，也是初中数学教学的主要培养目标之一，在刚提出的“数学核心素养”中也提出了对学生“数学运算”能力的培养，并且有理数运算又是学生进入初中阶段后的初始章节，是学习其它数学内容的基础，然而无论在实际教学还是教育研究，这一重要的课程内容缺乏必要的关注和重视。对于已经成年的教师和教育研究工作者来说，很少意识到加入负号的有理数运算对于刚升入初一的学生数学学习带来多大的冲击。
　　本文旨在了解初一学生有理数运算能力水平的现状，分别从运算能力的三个维度（第一维度:对运算意义、运算算理的理解能力，第二维度:对公式、法则、定理的灵活应用能力，第三维度:简化运算、方法最优化的能力）具体考查，编制出一份针对性的调查问卷，通过对两所中等水平以上学校186名初一学生有理数运算能力水平的调查研究与数据分析，总结分析出初一学生有理数运算能力水平的现状，同时分析学生在测试卷中出现的常见错误类型，并由此提出针对性的教学建议。
　　研究发现:(1)初一学生有理数运算能力整体水平为3.0（多元结构水平）。初一学生对有理数运算掌握较好(2)有理数运算能力三个维度上的平均水平依次为:2.6、3.4、3.0，由此可见，初一学生对公式、法则、定理的灵活应用能力较高，对运算意义、运算算理的理解方面及简化运算、方法最优化能力方面较低，尤其是对运算意义、运算算理的理解能力最低。(3)学生在测试卷中有理数运算常见典型错误类型总结。第一:正负号到底是运算符号还是性质符号，部分学生模糊不清;第二:对有理数运算的运算意义、运算算理理解不透彻，尤其对于负有理数运算的理解有困难;第三:有理数相关概念、性质理解有误，易混淆;第四:有理数运算法则，运算顺序的灵活应用错误。
　　最后，本研究基于研究发现提出一些教学建议。从三个维度分别来说，第一维度:(1)教师采用适当模型（如直观模型、数轴模型）对学生进行启发式教学，学生有意义的接受下来，然后进行练习，在练习中巩固。(2)课标制定者和教材编写者，对于理解性知识应进行比较明确的界定并给出较为详细的解说;第二维度:(1)运用学生的迁移性进行教学。(2)及时了解学生学习情况，纠正学生错误理解;第三维度:(1)加强常用数学思想的渗透。(2)出现一题多解时，注意方法的对比。

目录

声明

摘要

1 引言

1．1 研究的背景

1．1．1 有理数的重要地位

1．1．2 国内目前有理数教与学现状

1．1．3 运算能力的重要性

1．2 研究的内容

1．3 研究的意义

2 文献综述

2．1 相关概念界定

2．1．1 运算能力的界定

2．1．2 运算能力成分的界定

2．1．3 有关有理数的概念界定

2．1．4 运算能力水平的界定

2．2 国内外相关研究

2．2．1 国内相关研究

2．2．2 国外相关研究

2．3 文献述评

3 研究方法与设计

3．1 研究思路

3．2 研究方法

3．3 研究目的

3．4 研究对象

3．5 研究工具

3．5．1 测试卷的编制

3．5．2 访谈内容

3．6 调查实施

3．7 统计方法

4 数据整理与统计分析

4．1 测试结果的总体情况分析

4．2 有理数运算能力在三个维度上的具体情况

4．3 各题运算的典型问题分析

4．3．1 各题运算的典型问题具体分析

4．3．2 测试卷中有理数运算典型错误的分析总结

5 结论与建议

5．1 研究结论

5．1．1 初一学生整体有理数运算能力水平情况

5．1．2 初一学生有理数运算能力在三个维度的具体情况

5．1．3 学生测试卷中有理数运算常见错误总结

5．2 教学建议

5．2．1 对于提高第一维度的教与学的建议

5．2．2 对于提高第二维度的教与学的建议

5．2．3 对于提高第三维度的教与学的建议

5．3 研究不足与展望

参考文献

附录

后记