EMD分解和SVM模型在时间序列荷载预测中的应用

摘要

在水利工程中有很多高耸或长大结构，如高坝及其坝顶建筑、工作桥及大跨渡槽等，而风和地震等时间序列荷载对这些结构影响的很大，一些工程因之而受到影响而出现事故，甚至造成灾难。深入研究风与地震等时间序列荷载的特性和规律，并对其进行预测，将有助于结构的振动控制，避免或减轻工程灾害。本文应用经验模态分解及支持向量机模型，研究风速及地震加速度的预测问题，主要内容如下:
　　1)分析了风、地震所具有的不稳定的特点以及应用于预测非平稳数据序列的方法，对传统预测方法的特点和目前应用较多的预测方法进行了比较。
　　2)介绍了基于统计学理论的支持向量机和基于结构风险最小化的最小二乘支持向量机学习方法的原理;经验模态分解方法的基本原理、详细分解步骤及一些问题的解决方法;为了提高模型预测准确性，引入粒子群优化算法，建立预测模型时模型核函数和参数选择问题、具体的模型建立步骤。最后以风速预测和地震加速度预测为例验证这种预测方法的有效性。
　　3)提出了基于经验模态分解与多步预测的最小二乘支持向量机相结合的方法，对风速的非线性时间序列分析进行了建模预测。首先对风速动态信号加以经验模式的分解，将原信号分解为若干个不同特征尺度（频率）的本征模态函数。再建立多步预测为基础的最小二乘支持向量机预测模型，对不同频带的平稳IMF分量进行预测，将各分量的预测值等权求和得到最终预测值。发现EMD与多步预测的LS-SVM相结合的风速预测方法比单一的LS-SVM预测方法的预测精度更高。在此基础上应用PS0优化算法对模型参数的选择进行优化，得到优化后的预测结果。
　　4)因为地震加速度同样具有非平稳的时间序列的特点，所以，同样地应用基于PS0优化的EMD-LS-SVM预测方法对加速度序列进行建模预测。计算结果验证了这种组合方法在非平稳时间序列预测上的适用性。
　　最后对本论文中的成果进行了分析总结，对今后的研究方向进行了展望。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 论文选题背景及意义

1．2 国内外研究现状

1．3 时间序列预测方法

1．4 本文的主要内容

2 时间序列的LS-SVM模型建立

2．1 支持向量机原理

2．1．1 结构风险最小化

2．1．2 最优超平面和支持向量

2．1．3 支持向量机分类问题

2．1．4 支持向量机的回归问题

2．2 最小二乘支持向量机

2．3 核函数

2．4 基于LS-SVM的预测模型的建立

2．4．1 多步预测实现方法

2．4．2 建立LS-SVM预测模型的步骤

2．5 本章小结

3 时间序列的经验模态分解

3．1 基本概念

3．1．1 瞬时频率

3．1．2 本征模态函数

3．1．3 特征时间尺度

3．2 EMD方法的原理分析

3．2．1 EMD方法的基本思想

3．2．2 EMD分解步骤

3．2．3 筛选过程停止准则

3．2．4 边界处理

3．3 EMD方法的特点

3．3．1 EMD方法的自适应性

3．3．2 EMD方法的完备性

3．3．3 EMD方法的近似正交性

3．3．4 IMF分量的调制性

3．4 基于EMD分解的LS-SVM的风速预测模型的建立

3．4．1 模型参数的影响

3．4．2 模型参数的选择方法

3．5 本章小结

4 模型参数的粒子群优化

4．1 粒子群优化算法基本原理

4．1．1 粒子群优化算法概述

4．1．2 粒子群优化算法主要的步骤

4．1．3 粒子群优化算法的特点

4．2 粒子群优化算法收敛性分析

4．2．1 粒子群优化算法的收敛性理论分析

4．2．2 粒子群优化算法的参数分析

4．3 基于PSO优化的EMD-LS-SVM模型建立

4．4 本章小结

5 实例分析

5．1 风速预测实例分析

5．1．1 基于LS-SVM模型的风速预测

5．1．2 基于EMD和PSO的LS-SVM模型的风速预测

5．1．3 风速预测误差分析

5．2 地震加速度预测实例分析

5．2．1 基于LS-SVM模型的地震加速度预测

5．2．2 基于EMD和PSO的LS-SVM模型的地震加速度预测

5．2．3 地震加速度预测误差分析

5．3 本章小结

6 总结与展望

6．1 总结

6．2 展望

参考文献

研究生期间发表的学术论文

作者简介

致谢