预测控制方法在倒立摆系统中的应用研究

摘要

倒立摆是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统，它将机器人技术、智能控制、计算机控制等有机的结合在一起，因此倒立摆可作为一个典型的被控对象对其进行研究。随着新的控制方法的不断出现，通常采用倒立摆系统以检验新的控制方法是否具有较强的控制能力，从而找出最合适的控制方法。
　　 预测控制理论产生于20世纪70年代，经过30年的发展，已成为最具代表性的先进控制方法之一。预测控制的主要应用对象是有约束、多变量系统，对无约束非线性系统和无约束线性时变系统也有很好的控制效果。由于预测控制方法对模型精度要求不高，快速性能好，因此受到了广泛应用。
　　 本文主要采用广义预测控制算法对二级倒立摆系统进行仿真研究。首先，通过Lagrange方法建立二级倒立摆系统的数学模型，在平衡位置将模型线性化，得到其平衡状态方程，并对系统特性进行相关分析。其次，分析了预测控制算法的特点和适用范围，并对广义预测控制进行了仿真研究，通过与LQR的仿真曲线进行对比，表明采用广义预测控制方法有效的改善了系统的快速性能。最后，针对广义预测控制的特点，提出了一种把模糊控制与预测控制相结合的控制方法对二级倒立摆系统进行仿真研究，针对广义预测控制的稳态性能的欠缺，采用模糊推理对广义预测误差进行补偿，弥补广义预测控制在系统信息处理上的不足。从仿真结果可以看出，与单独使用广义预测控制算法相比，加入模糊算法的广义预测控制能有效改善系统稳态性能，具有良好的鲁棒性和快速性。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 课题的研究背景

1．2 倒立摆研究现状及主要控制方法

1．2．1 国内外研究现状

1．2．2 倒立摆主要的控制方法

1．3 预测控制的起源与发展现状

1．3．1 预测控制的起源

1．3．2 预测控制的发展现状

1．4 课题研究内容

1．5 本文的结构安排

第2章 倒立摆系统的建模和定性分析

2．1 倒立摆系统特性分析

2．2 倒立摆系统数学模型的建立

2．3 倒立摆系统的性能分析

2．3．1 系统可控性分析

2．3．2 系统稳定性分析

2．4 本章小结

第3章 预测控制理论的基本原理

3．1 模型算法控制

3．1．1 脉冲响应模型

3．1．2 模型预测与反馈校正

3．1．3 优化控制

3．2 动态矩阵控制

3．2．1 阶跃响应模型

3．2．2 动态矩阵控制的基本原理

3．2．3 动态矩阵控制的MATLAB工具箱

3．3 本章小结

第4章 广义预测控制在倒立摆中的应用

4．1 广义预测控制原理

4．1．1 预测模型

4．1．2 丢番图方程的递推解

4．1．3 滚动优化

4．1．4 在线辨识与校正

4．2 参数的设定

4．2．1 预测时域

4．2．2 控制时域

4．2．3 控制加权系数

4．2．4 柔化因子

4．3 广义预测控制在倒立摆系统中的仿真研究

4．3．1 广义预测控制器

4．3．2 仿真调试

4．3．3 广义预测控制的仿真结果

4．4 本章小结

第5章 模糊预测控制在倒立摆中的应用

5．1 模糊控制系统简介

5．1．1 模糊控制器的结构

5．1．2 模糊控制器的特点

5．2 模糊控制的基本原理

5．3 模糊预测控制

5．4 模糊预测控制器设计

5．4．1 模糊预测控制器设计原理

5．4．2 模糊预测控制器的设计

5．5 模糊预测控制在倒立摆系统中的仿真研究

5．6 本章小结

结论

参考文献

攻读学位期间发表的学术论文

致谢