离散风险模型的最优分红和最优注资策略

摘要

在这篇文章中我们将去掉股东注资时无条件承担所有赤字这一约束，进而研究离散风险模型最优分红和最优注资策略问题。目标是最大化到破产时刻为止，股东折现分红与折现注资之差的期望，即股东的净收益。我们讨论了最优值函数满足的Bellman方程，并用压缩映射定理证明了最优值函数是Bellman方程的唯一解。接着我们讨论了最优分红策略是边界分红策略，并讨论了最优注资策略。最优的注资策略是：当破产发生时，如果盈余高于最优注资下限，股东注资使盈余恢复到零以使公司继续正常运营，如果盈余低于最优注资下限，则停止经营活动，令其破产。虽然最优值函数与最优分红边界没有明确的解，但是我们通过贝尔曼递归算法得到最优分红边界和值函数的近似解。从数值计算中，我们得到一些相关的经济见解。
　　本文共分五章。第一章是绪论,介绍了文章的背景及研究现状。第二章是预备知识，对模型做了基本的介绍。第三章是本文的主体，根据动态规划原理讨论了值函数及最优分红和最优注资策略。第四章是数值计算和一些经济分析。最后一章是结论，对文章内容做了大致总结。

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符号说明

第一章 绪论

§1-1 研究的目的及意义

§1-2 研究的背景及现状

§1-3 论文结构及主要研究内容

第二章 模型介绍

第三章 最优控制问题

§3-1 初步措施

§3-2 Bellman方程及值函数的性质

§3-3 最优分红和最优注资策略

第四章 数值计算和经济分析

第五章 结论

参考文献

致谢