Banach空间中含m-增生算子方程的迭代问题

摘要

该文的主要目的是研究形如z∈Sx+λAx的非线性算子方程的近似解问题.其中x∈D(A),z∈X, λ>0,A:D(A) ∈X→2<'X>为m-增生算子,S:X→X为连续的α-强增生算子.我们采用的是众所周知的Mann迭代方案和Ishikawa迭代方案.我们首先给出在一致光滑的Banach空间中满足某些条件下采用Mann迭代方案逼近算子方程的唯一解的一些收剑结果,然后将Mann迭代方案推广到Ishikawa迭代方案情况.之后我们又给出了在一般的Banach空间中带误差的Ishikawa迭代方案和Mann迭代方案的相应的收敛结果.另外,作为应用,对给定的z∈X,我们研究了在S是连续的强增生算子的条件下算子方程的解序列{x<,λ>}(λ>0)的收敛性.最后我们给出了预解算子Jλz当λ→0<'+>时的收敛性.

目录

文摘

英文文摘

1.引言及预备知识

2.引理

3.Ishikawa迭代方案和Mann迭代方案的收敛性

4.带误差的Ishikawa迭代方案和Mann迭代方案的收敛性

5.简单应用

参考文献

致谢