概率分布和可能性分布的比较研究

摘要

在主、客观世界普遍存在的不确定性中,随机性和模糊性是最重要的两种形式。通常情况下，我们用随机数学中的概率分布来研究随机性，用模糊数学中的可能性分布来研究模糊性。因此对概率分布和可能性分布这两种分布的研究就显得尤为重要了。本文通过对这两种分布的定义、性质以及度量（概率分布和可能性分布分别用概率熵和模糊熵进行度量）进行了区别和联系。最后我们讨论了两种分布在决策树生长过程中如何选择分支属性。在清晰决策树归纳中，样例的类别分布是概率分布，采用的是概率熵进行属性选择；在模糊决策树归纳过程中，样例的类别分布是一种可能性分布，采用的是模糊熵进行属性选择。文章通过比较基于这两种启发式产生的决策树，从而得到这两种启发式及其相应的分布间的区别与联系。