n-李代数的交换子代数与交换理想

摘要

本文主要研究特征为零的代数闭域上具有交换理想和交换子代数的n-李代数，记α(L)为n-李代数L的交换子代数的最大维数，β(L)为n-李代数L的交换理想的最大维数，研究了一般n-李代数的α(L)与β（L）的关系，证明了，对于任意m-维n-李代数L，β(L)≤m-η+1．且对β(L)=m-2，dim L1=1，2时的所有m-维n-李代数进行了完全分类，文章还研究了具有交换理想与交换子代数的低维3-李代数的度量结构。
　　本文主要内容如下，第一部分给出n-李代数的基本概念，第二部分讨论低维n-李代数的最大交换子代数与最大交换理想的结构，并对n-李代数进行分类，第三部分讨论3-李代数的最大交换子代数与最大交换理想的结构，并对m-维3-李代数进行分类，最后讨论低维3-李代数的度量结构。

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第一章 引言

第二章 预备知识

第三章 低维η-李代数的Abel予代数与Abel理想

第四章 3-李代数的Abel予代数与Abel理想

第五章 3-李代数的度量结构

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间撰写的论文