IBDP与AP数学教材中统计与概率内容比较研究

摘要

随着大数据时代的来临，各行各业的发展都离不开数据的统计与分析，而统计与概率作为处理数据的基础一直受到社会的广泛关注，也是课程改革的重要对象。新一轮的课程改革强调学生的多样化发展，先修课程成为这次课程改革的焦点之一，本研究选取的IBDP和AP教材都是国际著名大学认可度较高的高中生学习课程，将两版教材的统计与概率部分进行比较。 分别从宏观、中观和微观的三个层次对两版教材进行比较分析。 在宏观层面：分别从教材的设计特征和内容编排上进行比较，两版教材的整体设计都较为简洁，IBDP版教材利用字体的不同颜色来强调教材内容的重点概念和法则，而AP版教材则是在章节前言部分罗列章节的重点名词，章节的结束部分强调重点概念。 内容编排上，两版教材的计算器相关使用都占据了两版教材的大量内容。IBDP版教材的编排逻辑更为严密，而AP版教材强调学生对知识的归纳总结。 中观层面：利用概念图对IBDP版教材和AP版教材的统计与概率部分进行了统计分析研究。通过概念图分析两版本教材AP版教材在节点数上比IBDP版教材多23.80%，宽度较IBDP版教材多36.36%，在HSS上大16.67%，而IBDP版教材在深度上比AP版教材深16.67%，在组块数上多22.22%。两版本教材在宽度上有较为明显差距，体现了AP版教材在知识广度上要求更高，概念图更为复杂，IBDP版教材在深度上比AP版教材深度较深，组块更多，则体现了该教材逻辑严密，对学生知识水平要求较高。 微观层面：通过数学题难度分析框架分析两版教材的124个例题，在背景水平方面IBDP版教材更侧重于较为简单的背景，而AP版教材侧重于社会背景，强调统计的实际运用；在知识点水平方面IBDP版教材更侧重于三个知识点水平，而AP版教材则侧重于一个知识点水平和四个知识点；在探究水平上，IBDP版教材略高于AP版教材的探究水平，更重视知识间的逻辑联系，和新情境的探究。 IBDP版教材统计与概率这部分的例题背景、知识点、探究这三因素较为平衡，而AP版教材存在一定的偏差，IBDP版教材的例题综合难度比AP版教材的例题综合难度小。

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摘 要

ABSTRACT

第一章 引 言

第一节 研究背景

第二节 研究意义

第二章 文献综述

第一节 国内文献综述

一、教材比较研究

二、统计与概率内容比较研究

三、AP课程相关研究

四、IBDP课程相关研究

第二节 国外文献综述

第三节 文献综述小结

一、研究内容小结

二、研究方法小结

第三章 研究设计

第一节 研究问题

第二节 研究对象

第三节 研究方法与工具

一、研究方法

（一）文献研究法

（二）内容分析法

（三）比较研究法

（一）概念图

（二）数学题难度框架

1例题呈现方式

2例题背景水平（简记为BJ）

3知识点个数水平（简记为ZS）

4例题的探究水平（简记为YQ）

5例题综合难度

第四节 研究思路

第四章 基于整体设计的比较研究

第一节 设计特征

一、IBDP教材设计特征

二、AP教材设计特征

第二节 内容编排

第三节 比较结果

第五章 基于知识结构的比较研究

第一节 知识结构

一、概念图绘制

（一）节点数

（二）层级

（三）宽度

（四）深度

（五）组块

第二节 比较结果

第六章 基于例题综合难度的比较研究

第一节 题目选择

第二节 统计结果

一、IBDP版教材统计结果

二、AP版教材统计结果

第三节 数据分析

一、例题呈现方式比较研究

二、例题难度比较研究

（一）背景

（二）知识点

（三）探究

（四）综合难度

第四节 比较结果

第七章 研究的主要结论与启示

第一节 宏观比较结论

一、整体设计

二、内容编排

第二节 中观和微观比较结论

一、知识结构

二、例题难度

第三节 启示

一、把握教材难度，教材多元化发展

二、注重信息技术，教学与评价相一致

三、注重知识的多元表征，提高学习兴趣

第八章 结 语

第一节 研究的主要特色

第二节 研究的主要不足

第三节 研究的展望

参考文献

附录一 AP版教材统计与概率部分原文目录

附录二 例题知识点统计过程

后记