贫困人口估计的小区域统计研究

摘要

在抽样调查的很多实际问题中，得不到足够多的样本，使总体中各个研究域目标参数的直接估计值满足精度要求。解决这个问题的一般方法是小区域估计方法，即利用抽样调查数据、辅助变量、区域（或样本单元）之间的联系建立统计模型，进而得到目标参数稳健的估计量。本文重点研究了EB模型超参数的估计以及有关贫困度量的小区域估计方法，具体在第二、三、四章分别做了以下三个方面的研究工作：
　　第二章研究基于logit-normal模型和probit-normal模型的小区域估计方法，介绍了这两个模型的超参数矩方程的一种数值解法，并与Newton-Raphson迭代方法做比较。计算结果表明，对于logit-normal模型和probit-normal模型，当S2/(p?(1 p?))p?的值比较大时，很难找到合适的初值使Newton-Raphson迭代方法收敛，而本文介绍了一种可行的办法．
　　第三章介绍了估计FGT贫困度的一种小区域估计方法。通过将直接样本进行最短距离的平移，使新样本算出的贫困率等于对应的小区域估计值，进而由新样本计算出FGT贫困度。模拟案例表明，相对于直接估计，本文介绍的方法能得到相对偏差较小的估计量。
　　第四章介绍了若干种小区域估计方法，并对一个实际例子（SAIPE）的贫困率进行估计。通过比较不同估计结果的平均相对偏差，讨论了估计量的稳健性。

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中文摘要

英文摘要

第一章 引 言

第1节 选题的研究背景

第2节 研究现状

第3节 本文的主要内容与创新

第二章 两个EB模型的超参数矩估计量的求解方法研究

第1节 经验logit-normal估计和经验probit-normal估计

第2节 求解两个EB模型的超参数矩估计量的一种方法

第3节 基于logit-normal模型的EB估计的模拟研究

第4节 基于probit-normal模型的EB估计的模拟研究

第5节 不等式（2.8）和（2.9）的证明

第三章 FGT贫困度的小区域估计方法研究

第1节 FGT贫困度

第2节 FGT贫困度的一种小区域估计方法

第3节 模拟案例分析

第4节 （3.3）式的证明

第四章 小区域估计方法及其在贫困率估计中的应用

第1节 数据来源

第2节 基于抽样设计的小区域估计

第3节 EBLUP方法

第4节 经验贝叶斯（EB）估计

第5节 分层贝叶斯（HB）估计及其WinBUGS软件实现

第6节 本章结果讨论

总结与展望

一、结论

二、展望

参考文献

致谢

附录一：MATLAB程序

附录二：攻读学位期间发表的论文及参与的科研项目

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