关于NA及ρ混合序列的完全矩收敛的精确渐近性

摘要

相依序列极限理论在金融、统计、保险、自然科学、工程学以及可靠性分析等领域都有着重要的应用，因此，突破独立条件限制来对相依随机变量序列进行研究，深化经典的独立基本结果，拓展随机序列的研究领域，是当前概率极限理论的研究热点之一.而精确渐近性理论是极限理论研究中的一个重要课题，它的提出不仅深化了完全矩收敛的研究，而且对于完善概率极限理论体系具有很大意义.
　　本硕士论文主要是对NA序列及其ρ-混合序列的精确渐近性而开展的研究.首先，在Fu和Yang研究的基础上，将完全矩收敛中的对数律因子√logn推广为更一般的形式(logn)d,利用NA序列相关性质，采用研究精确渐近性的方法，获得了NA序列基于对数律的完全矩收敛精确渐近性更一般的函数式，深化了Fu和Yang的结果，扩大了其应用范围.其次，利用ρ-混合序列基于移动平均过程的中心极限定理、矩不等式及其概率不等式，采用多重截尾的方法，得到了ρ-混合序列基于二阶矩、对数律及其重对数律在移动平均过程中的完全矩收敛精确渐近性的三种表达形式，推广了相应结论，进一步完善了p-混合序列极限理论体系.

目录

声明

符 号 说 明

第 1 章 绪 论

1.1 研究意义

1.2 研究现状

1 .3 论文结构安排

第 2 章 NA序列完全矩收敛的精确渐近性

2.1 引言及主要结果

2.2 引理及定理2 .1的证明

第 3 章ρ-混合序列移动平均过程的完全矩收敛的精确渐近性

3.1 引言和主要结果

3.2 引理和定理3 .1的证明

3.3 定理3 .2的证明

第 4 章总结与展望

参考文献

个人简介

致谢