ρ-混合样本下VaR估计的Bahadur表示及其渐进正态性

摘要

VaR(Value at Risk)是一个上个世纪九十年代兴起的重要风险度量. 虽然VaR只有在损失概率较小的情况下才满足一致风险度量中次可加性条件，但在实际中，人们大都只关心损失概率较小的情况. 而且通过大量实际应用，我们发现与其它风险度量相比,VaR的计算也相对简便. 因此近几年来，人们已经逐渐认可VaR是一个较理想的风险度量，并对它展开了大量各方面的研究. 本文在混合样本下，用样本分位数作为VaR的非参数估计，不仅讨论了其Bahadur表示及其渐进正态性，而且进行了数值模拟和实证分析,得到了一些有价值的结果. 在第二章中，本文论证了VaR样本分位数估计的Bahadur表示、渐进正态性以及一致渐进正态性.在第三章中，本文对VaR样本分位数估计进行数值模拟，验证了VaR估计的准确性.在第四章中，根据第二章理论结果，分别对2006年1月4日到2007年12月28日的上证指数和深证指数进行了实证分析. 利用VaR样本分位数估计对沪深两市进行风险评估，对比了各个时段两市风险大小和风险估计置信区间.