基于小波分解混合模型的股票指数预测研究

摘要

股票市场作为金融市场的主体，在国家的经济发展中起着至关重要的作用。股票价格指数是对整个股票市场总的股票价格水平和波动情况进行描述的指标，预测分析股票价格指数（简称股票指数），从微观方面看，影响投资者们的投资策略，从宏观方面看，为国家的宏观决策提供依据。因此，很多海内外的研究者们对股票指数进行了预测研究，并且证明了从时间序列角度对股票指数进行分析是较为有效的方法。
　　当前对股票指数时间序列的研究，主要有传统时序模型法和数据挖掘法。在传统的时间序列模型中，自回归积分移动平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model，简称ARIMA模型）一直是最广泛使用的线性模型之一，而极限学习机模型（Extreme Learning Machine Model，简称ELM模型）则是数据挖掘中应用于非线性时间序列预测较普遍的模型。本文首先分别采用单一的自回归积分移动平均模型和极限学习机对具有代表性的上证180股指进行了预测与分析，实验结果和深入地分析均表明:对于复杂不稳定、随机性强等特点显著的股票指数时间序列，采用单一模型很难实现准确预测，即不能很好地捕捉股票指数时间序列的特征，研究和构建混合模型与算法是提升股票指数时间序列预测质量与水平的发展趋势。
　　股票指数时间序列受多种因素影响，具有复杂不稳定、随机性强等显著特征。为了更好地捕捉股票指数时间序列特征，充分发挥线性与非线性模型各自的优点，将股票指数时间序列视为低频与高频时间序列的复合，而小波分析理论与技术的发展为将这一复合的时间序列分解为低频和高频分量提供了行之有效的解决方案。基于此，本文提出了基于小波分解的自回归积分移动平均和极限学习机的股票指数预测混合模型，该模型首先应用小波理论，将股票价格指数时间序列分解为低频趋势分量和高频随机分量，然后用线性的ARIMA模型对低频时间序列进行预测以捕捉股票指数中的线性规律，用非线性的ELM模型对高频时间序列进行预测以捕捉股票指数中的非线性规律，再将分别得到的低频序列和高频序列预测值进行合成获得最终的股票指数时间序列的预测结果。该模型中，线性的ARIMA模型用于预测低频趋势序列，非线性的ELM模型用于预测高频随机序列，模型各自的优势得以充分发挥，因而该模型针对股票指数时间序列理应获得改善的预测效果。利用本文提出的混合模型对上证180股指的预测实验表明，混合模型对所选样本预测结果的方均根误差和平均相对百分比误差较单一模型的预测结果均明显降低，即预测精度显著提高;并相对最近Yuan Lei提出的ARIMA+LSSVM（最小二乘支持向量机）混合模型[25]和Zhang提出的ARIMA+AN Ns（人工神经网络）混合模型[26]在预测精度上也都有较大幅度提升。
　　在构建混合模型的过程和模型验证的实验中进一步发现，高频随机分量部分直接采用ELM模型预测尚未达到最佳效果，还有进一步探索与提升的空间。针对这种情况，本文在基于小波分解的ARIMA和ELM混合模型基础上进行了更进一步地扩展研究，即将高频时间序列分别用ARIMA模型和ELM模型预测，将这两个模型的预测结果再度输入ELM模型合成得到高频随机分量的预测结果，最后将低频与高频时间序列的预测结果复合得到最终的股指预测结果。实验验证的结果表明，扩展的混合模型能进一步提高预测的准确率。因此，本文所提出的股指时间序列混合预测方法与模型对于促进复杂时间序列预测的研究具有一定的理论意义，也具有一定的经济应用价值和推广应用前景。

目录

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景与问题提出

1．1．1 研究背景与意义

1．1．2 国内外股指时间序列研究回顾

1．2 研究思路与主要结构

1．2．1 研究内容

1．2．2 研究方法

1．2．3 本文的创新

1．2．4 本文的研究内容和论文结构

第二章 股指预测及其模型

2．1 股票市场的基本指标与主要的预测方法

2．2 相关的股指预测基本模型

2．2．1 ARIMA模型研究

2．2．2 神经网络

2．2．3 支持向量机

2．3 小波分析理论

2．4 混合模型的构建

2．5 本章小结

第三章 单一模型的股指预测研究与实证分析

3．1 数据选取与描述

3．2 预测效果评价指标的选取

3．3 ARIMA模型预测实证研究

3．4 极限学习机模型股指预测研究

3．5 支持向量机

3．6 本章小结

第四章 混合模型的股指预测研究与实证分析

4．1 小波多分辨分析

4．2 基于小波分解的ARIMA+ELM混合模型预测

4．3 基于小波分解的ARIMA+ELM混合模型的扩展研究

4．4 不同模型预测效果的比较与分析

4．5 本章小节

第五章 结论与展望

参考文献

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