基于剪力滞效应研究开口薄壁杆件的塑性极限承载力

摘要

随着开口薄壁杆件在工程中的广泛应用，其数值方法和塑性极限承载力的研究和探讨也显得尤为重要。本文根据能量变分法研究了开口薄壁杆在复杂荷载作用下的剪力滞效应问题，建立了剪力滞效应的一维离散有限元数值模型。在此基础上，基于以承载比均匀度作为动态模量调整因子的弹性模量缩减法（The Elastic Modulus Reduction Method，简记为EMRM）研究其塑性极限承载力。本文的主要内容为：
　　 1．文中对于开口薄壁杆件弯曲荷载作用下的剪力滞后效应进行了分析，并利用一维离散有限元法建立复杂荷载作用下开口薄壁杆件的静力分析数值计算的模型。将本文方法所得到的结果和能量变分法的结果进行比较，分析了截面参数、跨高比以及荷载形式等因素对开口薄壁杆件剪力滞效应的影响。
　　 2．研究建立了考虑剪力滞效应的开口薄壁杆件复杂荷载作用下的塑性极限承载力的计算方法。文中利用杆系结构的广义屈服准则，结合塑性极限分析的下限理论和塑性极限分析的弹性模量缩减法，推导建立了计算开口薄壁杆件塑性极限承载力的数值模型。弹性模量缩减法以承载比均匀度作为动态调整因子，通过不断的调整单元的弹性模量使得结构发生内力重分布，以达到模拟结构的塑性失效行为。然后经过一系列的弹性有限元迭代分析，可以得到不同的静力许可应力场，进而确定结构的塑性极限承载力。将本文方法与试验数据及修正的弹性补偿法（Modified Elastic Compensation Method，简记为MECM）作比较分析，并研究了截面参数等因素对结构塑性极限承载力的影响。这种方法与传统的弹性补偿法等方法相比具有简单、高效、准确的优点，为开口薄壁杆件结构的塑性极限分析提供一种新的数值分析方法。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1引言

1.2国内外研究现状

1.2.1薄壁结构剪力滞分析理论研究现状

1.2.2塑性极限分析理论的研究现状

1.3本文所做的工作

第二章复杂荷载作用下的一维离散有限元理论

2.1剪力滞效应分析的基本理论

2.1.1剪力滞的概念

2.1.2基本假定

2.1.3位移函数

2.1.4根据变分原理推导分布荷载作用下开口薄壁杆件的总势能泛函

2.1.5利用变分原理建立基本微分方程

2.1.6边界条件及连续条件

2.1.7翼缘断面上的正应力及其分布规律

2.2能量变分法求解简支梁、悬臂梁的剪力滞效应

2.2.1.简支梁承受集中荷载

2.2.2.等截面简支梁承受均布荷载

2.2.3.等截面悬臂梁在自由端作用一集中力

2.2.4.等截面悬臂梁受均布荷载

2.3剪力滞效应分析的一维离散有限元法

2.3.1建立单元位移场

2.3.2推导单元刚度方程

2.3.3计算单元正应力

2.3.4求解剪力滞系数λ

2.4复杂荷载作用下等直开口薄壁杆件的一维离散有限元法

2.4.1建立单元位移场

2.4.2单元刚度方程

2.4.3单元刚度矩阵

2.4.4整体分析

2.5算例分析

2.5.1平面板架问题

2.5.2剪力滞效应问题分析

2.5.3小结

第三章基于弹性模量缩减法研究开口薄壁杆的塑性极限承载力

3.1塑性极限分析的基本原理

3.1.1塑性材料的应力-应变曲线及其简化模型

3.1.2塑性极限分析的主要任务和基本假设

3.1.3塑性极限分析的上、下限定理及其推导

3.1.4极限状态下应力场的唯一性问题

3.2弹性模量缩减法的几个重要参数

3.2.1单元承载比与广义屈服准则

3.2.2承载比均匀度和基准承载比

3.3塑性极限分析方法——弹性模量缩减法

3.3.1弹性模量调整的新策略

3.3.2极限荷载的求解

3.4弹性模量缩减法的收敛性分析

3.4.1收敛性分析的相关定义和定理

3.4.2弹性模量缩减法(EMRM)迭代方法的收敛性分析

3.5弹性模量缩减法的求解塑性极限荷载的基本步骤

3.6.算例分析

3.6.1复杂荷载作用下的薄壁梁(不考虑剪力滞效应)

3.6.2复杂荷载作用下的薄壁梁(考虑剪力滞效应)

3.7.小结

第四章总结与展望

参考文献

致谢

攻读学位期间发表论文情况